2017C语言混搭标题：图形排版搜索+记忆化

标题：图形排版

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：

该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)

如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：

如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：

现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？

输入：
第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。

对于30%的数据，满足1<=N<=1000
对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100

输出：
一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。

样例输入：
4 3
2 2
2 3
2 2

样例输出：
2

另一个示例，
样例输入：
2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4

样例输出：
17

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
——————————————————————————————————————————————

因为每一个选择对后面都有无法预测的影响，所以只能遍历每一个可能然后去找最小的高度
那么就尽量减小找最小最终高度所花时间。搜索+记忆化
而找最小最终高度时间取决于对每一个删除更新后面受影响的高度所花时间，这里可以从后面标记来节省时间，t[i]标记i作为某一行第一个时，包括此行及后面的高度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MX=1e5+5;
int M,N;
int w[MX],h[MX],t[MX];
void attach(int i,int &W,int &H)
{
     
    if(W+w[i]>M)
        H=max(H,(int)ceil(1.0*h[i]*(M-W)/w[i])); 
    else
        H=max(H,h[i]);
    W=min(M,W+w[i]);
}
int calc(int i,int W,int H)
{
    while(i<N&&W<M)
        attach(i++,W,H);
    return H+t[i];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&h[i]);
    }
    for(int i=N-1;i>=0;i--)
    {
        t[i]=calc(i,0,0);
    }
     
    int res=t[0];
    int tmp;
    int pre_h=0;
    int W=0,H=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        tmp=calc(i+1,W,H);
        res=min(res,pre_h+tmp);
        attach(i,W,H);
        if(W==M)
        {
            pre_h+=H;
            W=0;
            H=0;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

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