算法训练 审美课
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问题描述
《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师_）。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
接下来是一个n*m的01矩阵A：
如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
同学1和同学2的答案完全相反；
同学2和同学3的答案完全相反；
所以答案是2。
数据规模和约定
对于50%的数据：n<=1000；
对于80%的数据：n<=10000；
对于100%的数据：n<=50000，m<=20。
解题思路
刚开始想的暴力，感觉应该不是这样的，就算成功也会超时。百度了一下dalao的做法。
总结一句就是。。。看不懂。。
位或运算只是知道一些皮毛，STL中的map更是没有用过。。。顿时发现自己渣的一匹。。
研究了各位dalao的代码和解题思路之后差不多是看懂了，但是还有部分不知道为什么要这么算
总结一下：
将每一行的两个数转换为十进制的。
将一样的十进制数放在同一个容器里
遍历map，求每一个的相反数，在去给sum加上相反数下标的数组的值
这样必定会有一次重复，最后在对结果/2就行了
关于运算：
a << = 1 ; //a左移一位等效于a = a * 2;
a << = 2 ; //a左移2位等效于a = a * 2的2次方（4）；
异或运算符的规则是：相反为1，相同为0，
即:0^0=0
1^1=0
0^1=1
1^0=1
问题：
- 其中的数组定义在main函数内的时候，输入完第一组数据之后就会崩溃
- int max = (1<<m)-1; 能看懂是怎么计算，但是不明白为什么这么算
完整代码
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int a[50007];//存二进制
map<int,int> ans;
//int ans[2000000]={0};
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
int t;
cin>>t;
a[i]=(a[i]<<1)+t;//转换二进制为十进制(一个i对应一个)
}
ans[a[i]]++;//记录一样的答案
}
int max = (1<<m)-1;//1*(2^m)-1
for(int i=0;i<n;i++)//按行选择相反数
{
int t = a[i]^max;//求相反的那个数的十进制（过程用的二进制）
sum += ans[t];//答案数加上相反的那个答案集的个数
//答案集的个数后面还会在加一次这次的加数，所以最后sum/2
}
cout<<sum/2;
return 0;
}
大佬们可否帮我解答一下以上的问题，谢！