2019.3.9 提高B组 T1 JZOJ 4742 单峰

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$Description$

求长度为 $n$的全排列的单峰数组个数

数据范围： $n\leq 10^{18}$

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$Solution$

长度为1，显然只存在一个，若往后推，则只能添加在头或尾，共两种，所以方程为
$f[i]=f[i-1]\times 2$

用快速幂即可

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$Code$

#include<cstdio>
#include<cctype>
#define WYC 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,ans;
inline long long read()
{
	char c;int d=1;long long f=0;
	while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while(c=getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
inline LL ksc(LL a,LL b)
{
    a%=WYC;b%=WYC;
    long long c=(long double)a*b/WYC;
    long long ans=a*b-c*WYC;
    if(ans<0) ans+=WYC;
    else if(ans>=WYC) ans-=WYC;
    return ans;
}
inline LL ksm(LL x,LL y)
{
	LL ans=1;
	for(;y;y>>=1,x=ksc(x,x)) if(y&1) ans=ksc(ans,x);
	return ans;
}
signed main()
{
	n=read();
	ans=ksm(2,n-1);
	printf("%lld",ans);
}