jzoj4742-单峰【数学,数论】

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正题

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题目大意

求 $1\sim n$的全排列中有多少个满足单峰

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解题思路

现在考虑一个单峰，我们加入一个更小的数，要么插在最左边，要么插在最右边，所以得出答案结论 $2^{n-1}$

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll XJQ=1e9+7;
ll n;
ll power(ll x,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*x%XJQ;
		x=x*x%XJQ;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld",power(2,n-1));
}