蓝桥 历届试题 买不到的数目

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历届试题 买不到的数目  

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问题描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入1

4 7

样例输出1

17

样例输入2

3 5

样例输出2

7

借鉴背包的思想，假设有a，b两种糖果，先在包中放入a个糖果的1、2、3.....n倍糖果（背包的上界是我猜的），b糖果在a糖果的基础上放入，这时借鉴二进制的思想优化一下（不知道暴力能不能过）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100005];
int main()
{
	int a,b;
	cin >> a >> b;
	for(int j=a;j<100000;j+=a)
	{
		dp[j]=j;
	}
	for(int i=0;(b<<i)<100000;i++)
	{
		b<<=i;
		for(int j=0;j<100000;j++)
		{
			if(dp[j]||j%b==0)
			{
				if(dp[j]+b>=100000)
					break;
				dp[dp[j]+b]=dp[j]+b;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=99999;i>=0;i--)
	{
		if(dp[i]==0)
		{
			ans=i;
			break;
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;	
}