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传送门
解析：
连通关键点的最小斯坦纳树森林。
感觉这类题目还是挺版的，可以先做一下这道题，其实是一个套路
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define cs const
namespace IO{
inline char get_char(){
static cs int Rlen=1<<20|1;
static char buf[Rlen],*p1,*p2;
return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int getint(){
re char c;
while(!isdigit(c=gc()));re int num=c^48;
while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
return num;
}
}
using namespace IO;
using std::cout;
using std::cerr;
using std::swap;
cs int N=1e4+4;
int n,m,p;
struct edge{
int to,w;
edge(cs int &_to,cs int &_w):to(_to),w(_w){}
};
std::vector<edge> e[N];
inline void addedge(int u,int v,int w){
e[u].push_back(edge(v,w));
e[v].push_back(edge(u,w));
}
cs int INF=1e9;
int f[1<<8][N],g[1<<8];
bool in[N];
std::queue<int> q;
inline void SPFA(int S){
int *dist=f[S];
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
in[u]=false;
for(std::vector<edge>::iterator it=e[u].begin();it!=e[u].end();++it){
if(dist[it->to]>dist[u]+it->w){
dist[it->to]=dist[u]+it->w;
if(!in[it->to])q.push(it->to),in[it->to]=true;
}
}
}
}
int c[10],id[10];
bool ok[1<<8];
inline bool check(int S){
static int cnt[10];
memset(cnt,0,sizeof cnt);
for(int re i=1;i<=p;++i)if(S&(1<<(i-1)))++cnt[c[i]];
for(int re i=1;i<=4;++i)if(cnt[i]==1)return false;
return true;
}
signed main(){
memset(f,0x3f,sizeof f);
memset(g,0x3f,sizeof g);
n=getint();m=getint();p=getint();
for(int re i=1;i<=p;++i){
c[i]=i,c[i+p]=i;
id[i]=i,id[i+p]=n-i+1;
f[1<<(i-1)][id[i]]=0;
f[1<<(i+p-1)][id[i+p]]=0;
}
for(int re i=1;i<=m;++i){
int u=getint(),v=getint(),w=getint();
addedge(u,v,w);
}
p<<=1;
for(int re s=1;s<(1<<p);++s){
for(int re i=1;i<=n;++i){
for(int re j=s&(s-1);j;j=s&(j-1))
f[s][i]=std::min(f[s][i],(f[s^j][i]+f[j][i]));
if(f[s][i]<INF)q.push(i),in[i]=true;
}
SPFA(s);
for(int re i=1;i<=n;++i)g[s]=std::min(g[s],f[s][i]);
ok[s]=check(s);
}
for(int re s=1;s<(1<<p);++s)
if(ok[s])for(int re j=s&(s-1);j;j=s&(j-1))if(ok[j])g[s]=std::min(g[s],g[s^j]+g[j]);
int ans=g[(1<<p)-1];
cout<<(ans>INF?-1:ans)<<"\n";
return 0;
}