HDU 2159 FATE（二维背包）

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

思路：

这个题要在多重背包的外壳中多出对带2个背包条件（容忍度最小）的考虑；
背包容量 “v” 容忍度，打怪个数；
价值 “ w”经验；
dp【容忍度】【打怪个数】，“打小怪个数”就是背包第二维，dp代表经验值；

在基础多重背包的条件下，当dp在第二个循环中取到最优解时（经验满足可以升级），对背包每次情况进行判断，
判断在背包质量（经验）在满足条件时，打小怪的次数是不是最优；
（就是在经验满足时找到最小容忍度）；

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int dp[1000][1000], a[1000], b[1000];
using namespace std;
int main()
{
    int w, v, n, s;
    int i, j, k;
    while (cin >> w >> v >> n >> s)
    {
         for (i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
         memset(dp, 0, sizeof(dp));
         int nn = 99999;
         for (i = 1; i <= n; i++)
           for (j = b[i]; j <= v; j++)
             for (k = 1; k <= s; k++)
             {
                  dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - b[i]][k - 1] + a[i]);
                  if (dp[j][k] >= w&&j < nn)
                  nn = j;
             }
             if (nn == 99999)
             cout<<"-1"<<endl;
             else
             cout << v - nn << endl;
    }
    return 0;
}