一、 问题 现在有一正整数N，要把它分为若干正整数之和，问有多少种本质不同的分法？
（1）其中最大数不超过m, 有多少种分法？
（2）分割后的正整数的数目不超过m个， 有多少种分法？
（3）分成最大数不超过m， 且每一个数都是正奇数， 有多少种分法？
（4）分成最大数不超过m， 且每一个数都不同，有多少种分法？
（5）分成恰好k个正整数，有多少种分法？
二、分析
（1）最大数不超过 m
（a）设dp[i][j]表示把数字 i 分成最大数不超过 j 的若干正整数之和所得的方法数
（b）有如下递推公式 ，核心是最大数m到底选还是不选
（2）分割数不超过m个
（a）设dp[i][j] 表示把数字 i 分成分割数不超过 j 的若干正整数之和所得的方法数
（b）递推公式如下：
核心是到底分不分成 j 个
如果分成j个，则预先给每一份分 一个1，那么还剩下n-m个；
如果不分成j个，那就转移到了把i最多分成j-1个数