Matlab数据拟合-----使用polyfit 和polyval函数

      数据拟合的目的是使用一个较为简单的函数去逼近一个复杂的、未知的函数，在MATLAB中数据拟合的原理是最小拟合的最小二乘原理，其中polyfit与polyval是最基本的拟合方法，除此之外，MATLAB还提供了更为直接简单的数据拟合工具，cftool。

下面介绍polyfit函数和polyval函数的用法:

1、首先，polyfit函数的调用格式如下： 
P=polyfit（X，Y，n） 
[P,S]=polyfit（X，Y，n） 
[P,S,mu]=polyfit（X，Y，n） 
函数polyfit将根据采样点X和采样点的函数值Y，产生一个n次的多项式P，S为采样点的误差向量 
，mu（1）是mean（X）（平均值），mu（2）是std（X）（方差）。
P的返回值为幂次从高到低的多项式系数向量。

2、其次，polyval函数的调用格式如下：

y=polyval(p,x);

[y,delta]=polyval(p,x,s);

y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。

[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。

两个函数的区别是：polyfit函数是根据最小二乘法对X，Y拟合得到的多项式的系数向量；

                                 polyval函数是根据polyfit函数得到的多项式系数向量求得的y值

                                所以说，polyfit和polyval两个函数一般是成对出现的。

下面以一个例子进行演示两个函数的使用方法：

（1）首先输入测得的数据

（2）使用polyfit函数得到多项式系数向量

（3）使用polyval函数得到理论数据值

（4）画图

>> plot(t,y,'r*',t,y1,'--')

（5）对图形进行修饰操作

比如添加坐标轴标题，图形标题