>Description
小G最近发现了一种非常有趣的数，他将这种数称之为Sam数。Sam数具有以下特征：相邻两位的数字之差不超过2。小G还将Sam数按位数进行了分类，他将一个k位Sam数称之为k阶Sam数。但不幸的是小G发现他数不清第k阶的Sam数一共有多少个，这个时候机智的他想到了向你求助。
>Input
第一行为一个整数k，含义见题面。
>Output
一行一个整数ans，表示k阶的Sam数的个数。
由于第k阶Sam数非常多，你只需要输出ans mod 1,000,000,007。
>Sample Input
４
>Sample Output
867
【数据规模和约定】
对于30%的数据，1 ≤ k ≤ 6。
对于60%的数据，1 ≤ k ≤ 1000。
对于100%的数据，1 ≤ k ≤ 1000000。
解题思路
一开始想不出来方法，只打了一个20分的DFS。
其实正解非常简单，就是DP，然后再加上符合题意的方案。
f[i][j]表示第i位为j的方案数。
注意位数为1时特殊判断，要输出10。
>代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ans,f[1000005][10],k;
int main()
{
scanf("%lld",&k);
for(int i=1;i<=9;i++)
f[1][i]=1;
for(long long i=2;i<=k;i++)
{
f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])%1000000007;
f[i][1]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][3])%1000000007;
f[i][2]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][3]+f[i-1][4])%1000000007;
f[i][3]=(f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][3]+f[i-1][4]+f[i-1][5])%1000000007;
f[i][4]=(f[i-1][2]+f[i-1][3]+f[i-1][4]+f[i-1][5]+f[i-1][6])%1000000007;
f[i][5]=(f[i-1][3]+f[i-1][4]+f[i-1][5]+f[i-1][6]+f[i-1][7])%1000000007;
f[i][6]=(f[i-1][4]+f[i-1][5]+f[i-1][6]+f[i-1][7]+f[i-1][8])%1000000007;
f[i][7]=(f[i-1][5]+f[i-1][6]+f[i-1][7]+f[i-1][8]+f[i-1][9])%1000000007;
f[i][8]=(f[i-1][6]+f[i-1][7]+f[i-1][8]+f[i-1][9])%1000000007;
f[i][9]=(f[i-1][7]+f[i-1][8]+f[i-1][9])%1000000007;
}
if(k==1) printf("10");
else
{
for(int i=0;i<=9;i++)
ans=(ans+f[k][i])%1000000007;
printf("%lld",ans);
}
return 0;
}