BZOJ1834[ZJOI2010]network 网络扩容【费用流】

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。
求：
1、在不扩容的情况下，1到N的最大流；
2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。
接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
N<=1000，M<=5000，K<=10

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

扫描二维码关注公众号，回复： 578452 查看本文章

1 4 2 1

Sample Output

13 19

---

题目分析：

对于第一问直接最大流

第二问可以在第一问求出的残量网络基础上
对于每条原有的u,v的边
再次连接一条容量为k，费用为指定费用的边
并将汇点t后移一位，从原来的t向新的t连边容量为k，费用为0
跑费用流即可

---

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

const int inf=1128481603;
int n,m,k;
int s=1,t;
struct node{int v,f,c,nxt;}E[100010];
int head[10010],tot=1;
int dis[10010],vis[10010];
int incf[1010],pre[10010];
int from[10010],to[10010],cap[10010],w[10010];
int maxf,fee;

void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
    E[++tot].nxt=head[u];
    E[tot].f=cap;
    E[tot].c=cost;
    E[tot].v=v;
    head[u]=tot;
}

bool bfs()
{
    memset(dis,67,sizeof(dis)); dis[s]=0;
    queue<int> q; q.push(s); incf[s]=inf;

    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
        {
            int v=E[i].v;
            if(E[i].f&&dis[v]>dis[u]+E[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+E[i].c;
                incf[v]=min(incf[u],E[i].f); pre[v]=i;
                if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1;
            }
        }
    }
    return dis[t]!=inf;
}

void dfs()
{
    int u=t;
    while(u!=s)
    {
        int i=pre[u];
        E[i].f-=incf[t]; E[i^1].f+=incf[t];
        u=E[i^1].v;
    }
    maxf+=incf[t];
    fee+=dis[t]*incf[t];
}

int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    t=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        from[i]=read();to[i]=read();cap[i]=read();w[i]=read();
        add(from[i],to[i],cap[i],0);add(to[i],from[i],0,0);
    }

    while(bfs())dfs();
    cout<<maxf<<" ";

    memset(head,0,sizeof(head)); tot=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(from[i],to[i],cap[i],0);add(to[i],from[i],0,0);
        add(from[i],to[i],k,w[i]);add(to[i],from[i],0,-w[i]);
    }
    add(t,t+1,maxf+k,0);add(t+1,t,0,0);t++;

    while(bfs())dfs();
    cout<<fee;

    return 0;
}