首先是图的基本概念和图的遍历之类的基本操作。
几个模块，首先是最短路。
最短路的复杂度比较低，优化后可以求几十万的数据规模。
数学模型是类似差分约束的不等式最优化模型，每个边只有选和不选2种情况。
一些模型建图比较玄妙，比如为一个点集加入出点入点，或者求边数最少的路里的最短路，可以把每个边权加一个足够大的值，求出最短路除以这个值就是边数，取模就是最短路长度。
连通性：
线性的复杂度。简单的题目是只要缩点就行（特点是这些问题只要把环去掉就很容易解）。
更多问题是先缩点以变成无环图，再在图上进行操作（比如dp（动态规划是不能有环的），其他要求无环的图论算法）。
网络流：（需要智力的专题...）：
主要是最大流和费用流。最大流复杂度至少是n^3的。求不过1000的规模。
但模型建立学问很多..因为数学模型相比最短路适用的更广，每个边是一个限制，但每个边可以只走一部分流量（最短路相当于全走或全不走），相当于在众多限制中找到最matter的限制，求最优化。（有下界的最大流是一样的数学模型，只是具体求解时需要改一下图）
费用流就更妙了..相当于不仅确定了最大流还要求所有最大流中的另一参数的最优化，模型也是更加抽象..
费用流的特点是复杂度为O(最大流*最短路（一般是spfa）)，所以最大流不会太大，一些甚至是隐藏在题目里的固定常数，把这个固定常数建模成为最大流，需要求的最优化量为费用。
二分图：
相当于最大流的一个子问题，但效率较高，优化后甚至可以算几千的规模。
数学模型比较简单，难点是和图论中很多性质相关（点覆盖，独立点，不相交路径...）
还有很多小专题：并查集，拓扑排序，欧拉路...（不太模板化的）
还有一些比较独立的数学模型的固定算法：生成树（树形图，生成树计数），任意图匹配，全局最小割...（很多是有模板就能做的）
中等图论题的重点是看出题意，分析数学约束，建立模型，套模板...裸模板题在比赛中几乎没有了..