【贪心】nod1432 独木舟

n个人，已知每个人体重。独木舟承重固定，每只独木舟最多坐两个人，可以坐一个人或者两个人。显然要求总重量不超过独木舟承重，假设每个人体重也不超过独木舟承重，问最少需要几只独木舟？

输入

第一行包含两个正整数n (0<n<=10000)和m (0<m<=2000000000)，表示人数和独木舟的承重。
接下来n行，每行一个正整数，表示每个人的体重。体重不超过1000000000，并且每个人的体重不超过m。

输出

一行一个整数表示最少需要的独木舟数。

输入样例

3 6
1
2
3

输出样例

2

思路

贪心加二分搜索。尽量让最轻的人和最重的人乘一条船（如果可行的话）。具体细节见代码注释。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class nod1432 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
        in.nextLine();
        boolean[] marked = new boolean[n];
        int[] a = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            a[i] = Integer.parseInt(in.nextLine());
        }
        // 排序
        Arrays.sort(a);
        // 考虑重量最小的一半人即可
        long half = m / 2;
        // 从一人需要一条船这个上界开始
        int res = n;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(!marked[i]){
                int k = a[i];
                if(k > half) break;
                // 二分查找找到与a[i]一起上船的最重的人
                int index = Arrays.binarySearch(a, m - k);
                // 将插入点转化为下标
                if(index < 0) index = - index - 2;
                // 跳过已经上船的人
                while (index > i && marked[index]) index--;
                // 如果index==i 即找不到
                if(index == i) continue;
                
                // 将两人标记为已上传
                marked[i] = true;
                marked[index] = true;
                
                // 需要船数减少
                res--;
            }
        }
        System.out.print(res);
    }
}