二叉树求宽度

一、求每层最多的节点

思路：层序遍历，记录每层个数。

/**
     * 二叉树求宽度（求每层最多多少个节点的情况）
     */
    public static int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int curCountInQueue = 1;//二叉树当前层已经存在队列中的个数
        int maxwidth = 0;//节点数最大的层的节点数
        while (!queue.isEmpty()) {
            curCountInQueue--;
            if (curCountInQueue == 0) {
                maxwidth = Math.max(maxwidth, queue.size());
                curCountInQueue = queue.size();
            }
            TreeNode temp = queue.poll();
            if (temp.left != null) {
                queue.add(temp.left);
            }
            if (temp.right != null) {
                queue.add(temp.right);
            }
        }
        return maxwidth;
    }

二、二叉树最大宽度（leetcode662）

这种情况和上边有所区别，因为空节点也算在内。

思路：给二叉树按层进行编号，记录每层最左边节点编号和最右边节点编号即可算出本层宽度。（编号方法是头节点为1，编号为i的节点的左子节点编号为2*i，右子节点编号为2*i+1）可以dfs将二叉树编号

/**
     * 二叉树求宽度（求每层左右两个节点相差最大是多少时，空节点也算）leetcode662
     */
    public static int widthOfBinaryTree2(TreeNode root) {
        //两个map分别存了当前层数最左边节点编号和最右边节点编号，key是层数，value是编号
        Map<Integer, Integer> rightMap = new TreeMap<>();// key 层数 value 编号
        Map<Integer, Integer> leftMap = new TreeMap<>();
        dfs(root, 1, 1, leftMap, rightMap);
        int max = 0;
        for (int key : rightMap.keySet()) {
            max = Math.max(max, rightMap.get(key) - leftMap.get(key)+ 1) ;
        }
        return max;
    }

    /**
     * @param num     编号
     * @param cengshu 层数
     */
    public static void dfs(TreeNode root, int num, int cengshu, Map<Integer, Integer> leftMap, Map<Integer, Integer> rightMap) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        if (!leftMap.containsKey(cengshu)) {//因为每层首先到达的是本层最左边节点，所以只需要判断最左边节点第一次到达就几率编号即可
            leftMap.put(cengshu, num);
        }
        if (!rightMap.containsKey(cengshu) || rightMap.get(cengshu) < num) {
            rightMap.put(cengshu, num);
        }
        dfs(root.left, 2 * num, cengshu + 1, leftMap, rightMap);
        dfs(root.right, 2 * num + 1, cengshu + 1, leftMap, rightMap);

    }