二叉树最大宽度

题目描述:
给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

方法一：

• 按照深度优先的顺序，我们记录每个节点的 pos 。对于每一个深度，第一个到达的位置会被记录在map中。
• 然后对于每一个节点，它对应这一层的可能宽度是 pos - map.get(pos) + 1
• 每次最大的值记录下来即为最大宽度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
    int res=0;
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        func(root,0,0);
        return res;
    }
    void func(TreeNode root,int height,int pos){
        if(root!=null){
            map.computeIfAbsent(height,value->pos);
            res=Math.max(res,pos-map.get(height)+1);
            func(root.left,height+1,pos*2);
            func(root.right,height+1,pos*2+1);
        }
    }
}

方法二：

• 将二叉树的下标存储到集合中，根节点下标为 0，左子树结点为 2 * i+1，右子树下标为 2 * i+2。
• 然后进行层次遍历，找出每层的最大宽度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> q=new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        List<Integer> list=new LinkedList<>();
        list.add(0);
        int max=1;
        while(!q.isEmpty()){         
            int size=q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                TreeNode tmp=q.poll();
                int node=list.remove(0);
                if(tmp.left!=null){
                    q.offer(tmp.left);
                    list.add(node*2+1);
                }
                if(tmp.right!=null){
                    q.offer(tmp.right);
                    list.add(node*2+2);
                }
            }
            if(list.size()>=2){
                max=Math.max(max,list.get(list.size()-1)-list.get(0)+1);
            }
        }
        return max;
    }
}