最近在看图论知识,看到这个想到了图,细细想想它还是个欧拉图
思路:
取每个单词的首字母和尾字母,将他们俩通过并查集合并,完成一次合并操作,然后对俩点的入度和出度进行记录,(原来的26个集合)就会减少一个,当单词输入完成后,我们可以再对访问过的字母进行遍历,把没有访问过的集合删除掉,那么剩下的集合进行判断
当剩下的集合只有一个集合的时候,我们可以知道这必定是一个欧拉图,或者我们把这些字母度(不为0)的放入一个容器,我们判断容器大小,如果容器大小为2并且一个度为1,一个为-1,则必是欧拉图。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
string str;
int n, deg[30], f[30];
bool vis[30];
int Find(int x){
return f[x] == x ? x : f[x] = Find(f[x]);
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while (T--)
{
for (int i = 0; i < 26; i++)
f[i] = i;
int cc=26;
memset(deg, 0, sizeof(deg));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>str;
int u=str[0]-'a';
int v=str[str.length()-1]-'a';
vis[u]=vis[v]=true;
deg[u]++;
deg[v]--;
int x=Find(u);
int y=Find(v);
if(x!=y){
f[x]=y;
}
}
vector <int> d;
for(int i=0;i<26;i++){
if(!vis[i])
cc--;
else if(deg[i]!=0&&vis[i])
d.push_back(deg[i]);
}
if (cc == 1 && (d.size() == 0 || (d.size() == 2 && (d[0] == 1 && d[1] == -1 || d[0] == -1 && d[1] == 1))))
printf("Ordering is possible.\n");
else printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}