转载自：https://blog.csdn.net/vicdd/article/details/77983089
一般存储图的方式有两种：一是用邻接矩阵表示，二是用邻接链表。
所谓用邻接矩阵，是用一个二维数组存储，边使用矩阵来构建模型，这使得每一个顶点和其它顶点之间都有边的有无 的 表示的机会。若有边，则他们交点 为1 ，否则为0。当然，如果是一副边有权值的图，交点存储的是他们边的权值。
1、无向图的存储：
无向图的边的矩阵一定是一个对称矩阵，因为无向图只关心边是否存在，而不关心方向，V0和V1有边，那么V1和V0也有边。
因为这里不研究有圈图，所以主对角线都是0，输入V0和V1边的关系后，就不必输入V1和V0的关系了。
图解如下：
#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX 4
typedef char DataType; //图中元素的目标数据类型
typedef struct
{
DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //顶点元素数组
int arcArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //弧矩阵二维数组
}ArrayGraph;
void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph);
void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph);
void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph);
int main()
{
ArrayGraph g;
ArrayGraph_init(&g);
ArrayGraph_create(&g);
ArrayGraph_show(&g);
return 0;
}
//初始化为一个无圈图 ，也就是弧矩阵中，主对角线元素都是0
void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; i++)
pGraph->arcArr[i][i] = 0;
}
void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组
{
printf("输入第%d个顶点值\n",i+1);
scanf(" %c",&(pGraph->vertexArr[i]));
}
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j) //填充边关系
{
for (int i = j+1; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("若元素%c有指向%c的弧，则输入1，否则输入0\t",pGraph->vertexArr[i],pGraph->vertexArr[j]);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[j][i]));
printf("若元素%c有指向%c的弧，则输入1，否则输入0\t",pGraph->vertexArr[j],pGraph->vertexArr[i]);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[i][j]));
}
}
}
void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph)
{
printf("\n\n顶点元素如下\n");
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
}
printf("\n\n");
puts("弧矩阵如下\n\n");
printf("%-2c",' ');
for(int i=0;i<MAX_VERTEX;++i)
printf("%-5c",pGraph->vertexArr[i]);
putchar('\n');
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j)
{
printf("%-2c",pGraph->vertexArr[j]);
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5d",pGraph->arcArr[i][j]);
}
putchar('\n');
}
putchar('\n');
} 2、有向图的邻接矩阵存储：
使用邻接矩阵呢存储时，有向图和无向图的区别在与 边和弧矩阵的差别。因为弧是有方向的，所以我们 以对角线为界，将矩阵划分为2个区域：
左下区域表示出弧标记区域，坐上区域代表入弧标记区域
如 若代表弧的矩阵为arcArr
arcArr[V2][V3] 为1，且在出弧标记区域，则说明 V3<——V2
arcArr[V3][V2] 为0，且在入弧标记区域，则说明 V2——>V3
#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX 4
typedef char DataType; //图中元素的目标数据类型
typedef struct
{
DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //顶点元素数组
int arcArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //弧矩阵二维数组
}ArrayGraph;
void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph);
void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph);
void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph);
int main()
{
ArrayGraph g;
ArrayGraph_init(&g);
ArrayGraph_create(&g);
ArrayGraph_show(&g);
return 0;
}
//初始化为一个无圈图 ，也就是弧矩阵中，主对角线元素都是0
void ArrayGraph_init(ArrayGraph *pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; i++)
pGraph->arcArr[i][i] = 0;
}
void ArrayGraph_create(ArrayGraph *pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组
{
printf("输入第%d个顶点值\n",i+1);
scanf(" %c",&(pGraph->vertexArr[i]));
}
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j) //填充边关系
{
for (int i = j+1; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("若元素%c有指向%c的弧，则输入1，否则输入0\t",pGraph->vertexArr[i],pGraph->vertexArr[j]);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[j][i]));
printf("若元素%c有指向%c的弧，则输入1，否则输入0\t",pGraph->vertexArr[j],pGraph->vertexArr[i]);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[i][j]));
}
}
}
void ArrayGraph_show(ArrayGraph *pGraph)
{
printf("\n\n顶点元素如下\n");
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
}
printf("\n\n");
puts("弧矩阵如下\n\n");
printf("%-2c",' ');
for(int i=0;i<MAX_VERTEX;++i)
printf("%-5c",pGraph->vertexArr[i]);
putchar('\n');
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j)
{
printf("%-2c",pGraph->vertexArr[j]);
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5d",pGraph->arcArr[i][j]);
}
putchar('\n');
}
putchar('\n');
} 3、有权值无向图（无向网）的邻接矩阵存储：
无向网的边是有权值的，这个值可以是任何一个合法的值，什么样的值是合法的呢？这需要根据图的具体用途来定。所以，我们不能用简单的0,1来代表边。
如果2个顶点无关联，他们也不能用0表示，因为0也可能是一个合法的wieght值。可有类比一下：如何地球上2个地方之间不可互通，那么他们之间的车程费是不是无穷大呢？
所以，我们来要根据图权值类型定义一个相应类型的最大值，来代表2个顶点之间不关联。
同样用一个例子。
V0 V1之间的权值为12
V0 V2之间的权值为1
V0 V3之间的权值为5
V2 V3之间的权值为7
#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX 4
#define INFINITY 65535
typedef char DataType; //存储的元素类型
typedef int WeightType; //权值的类型
typedef struct
{
DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //存储顶点的数组
WeightType edgeArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //存储边的二维数组
}UArrayNet; //数据结构类型：无向网
void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph);
void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph);
void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph);
int main()
{
UArrayNet net;
UArrayNet_init(&net);
UArrayNet_create(&net);
UArrayNet_show(&net);
return 0;
}
void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
pGraph->edgeArr[i][i] = INFINITY;
}
}
void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组
{
printf("输入第%d个顶点值\n", i + 1);
scanf(" %c", &(pGraph->vertexArr[i]));
}
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j) //填充边关系
{
for (int i = j + 1; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("若元素%c和%c有边，则输入权值，否则输入无效值%d\t", pGraph->vertexArr[j], pGraph->vertexArr[i], INFINITY);
scanf("%d", &(pGraph->edgeArr[j][i]));
pGraph->edgeArr[i][j] = pGraph->edgeArr[j][i]; //对称
}
}
}
void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph)
{
printf("\n\n顶点元素如下\n");
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
}
printf("\n\n");
puts("边矩阵如下");
printf("%-2c", ' ');
for (int i = 0; i<MAX_VERTEX; ++i)
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
putchar('\n');
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j)
{
printf("%-2c", pGraph->vertexArr[j]);
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
if(pGraph->edgeArr[i][j]==INFINITY)
{
printf("%-5c", '#');
}
else
printf("%-5d", pGraph->edgeArr[i][j]);
}
putchar('\n');
}
} 4、有向网邻接矩阵存储
有向网的实现与无向网思路一致，就不重复累赘了，直接上代码吧。
#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX 4
#define INFINITY 65535
typedef char DataType; //存储的元素类型
typedef int WeightType; //权值的类型
typedef struct
{
DataType vertexArr[MAX_VERTEX]; //存储顶点的数组
WeightType arcArr[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]; //存储边的二维数组
}UArrayNet; //数据结构类型：无向网
void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph);
void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph);
void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph);
int main()
{
UArrayNet net;
UArrayNet_init(&net);
UArrayNet_create(&net);
UArrayNet_show(&net);
return 0;
}
void UArrayNet_init(UArrayNet*pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
pGraph->arcArr[i][i] = INFINITY;
}
}
void UArrayNet_create(UArrayNet*pGraph)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i) //填充顶点数组
{
printf("输入第%d个顶点值\n", i + 1);
scanf(" %c", &(pGraph->vertexArr[i]));
}
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j) //填充边关系
{
for (int i = j + 1; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("若元素%c有指向%c有边，则输入权值，否则输入无效值%d\t", pGraph->vertexArr[j], pGraph->vertexArr[i], INFINITY);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[j][i]));
printf("若元素%c有指向%c有边，则输入权值，否则输入无效值%d\t", pGraph->vertexArr[i], pGraph->vertexArr[j], INFINITY);
scanf("%d",&( pGraph->arcArr[i][j]));
}
}
}
void UArrayNet_show(UArrayNet *pGraph)
{
printf("\n\n顶点元素如下\n");
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
}
printf("\n\n");
puts("边矩阵如下");
printf("%-2c", ' ');
for (int i = 0; i<MAX_VERTEX; ++i)
printf("%-5c", pGraph->vertexArr[i]);
putchar('\n');
for (int j = 0; j <MAX_VERTEX; ++j)
{
printf("%-2c", pGraph->vertexArr[j]);
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX; ++i)
{
if(pGraph->arcArr[i][j]==INFINITY)
{
printf("%-5c", '#');
}
else
printf("%-5d", pGraph->arcArr[i][j]);
}
putchar('\n');
}
}