搜索旋转排序数组和搜索旋转排序数组II

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https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

//把一个严格升序的数组进行旋转，如[0,1,2,3,4,5]旋转3位成为[3,4,5,0,1,2]
//在这样的数组中找到目标数字。如果存在返回下标，不存在返回-1
//具体来说，假设数组是A，每次左边缘为l，右边缘为r，还有中间位置是m。在每次迭代中，分三种情况：
//1.如果target==A[m]，那么m就是我们要的结果，直接返回
//2.如果A[m]<A[r]，那么说明从m到r一定是有序的（没有受到rotate的影响）
//那么我们只需要判断target是不是在m到r之间，如果是则把左边缘移到m+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到m-1
//3.如果A[m]>=A[r]，那么说明从l到m一定是有序的，同样只需要判断target是否在这个范围内，相应的移动边缘即可
//根据以上方法，每次我们都可以切掉一半的数据，所以算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1
//注意在这道题中我们假设了这个数组中不会出现重复元素。如果允许出现重复元素，那么我们要对中间和边缘的相等的情况继续处理，进而影响到时间复杂度

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums==null||nums.length==0){
            return -1;
        }
        int l=0,r=nums.length-1;
        while(l<=r){
            int m=(l+r)/2;
            if(target==nums[m]){
                return m;
            }else if(nums[m]<nums[r]){
                if(nums[m]<target&&target<=nums[r]){
                    l=m+1;
                }else{
                    r=m-1;
                }
            }else{
                if(nums[m]>target&&nums[l]<=target){
                    r=m-1;
                }else{
                    l=m+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

搜索旋转排序数组II

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

//和Search in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现
//不过正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的case，甚至影响到了算法的时间复杂度
//原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的
//而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果
//假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3
//如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半
//解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能
//所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)
//以上方法和Search in Rotated Sorted Array是一样的，只是添加了中间和边缘相等时，边缘移动一步，但正是这一步导致算法的复杂度由O(logn)变成了O(n)

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        if(nums==null||nums.length==0){
            return false;
        }
        int l=0,r=nums.length-1;
        while(l<=r){
            int m=(l+r)/2;
            if(target==nums[m]){
                return true;
            }
            if(nums[m]<nums[r]){
                if(nums[m]<target&&target<=nums[r]){
                    l=m+1;
                }else{
                    r=m-1;
                }
            }else if(nums[m]>nums[r]){
                if(nums[m]>target&&nums[l]<=target){
                    r=m-1;
                }else{
                    l=m+1;
                }
            }else{
                r--;
            }
        }
        return false;
    }
}