二叉树的遍历与建立

内容简介

本次作业在建立二叉树方面，使用了先序输入建立的方法(递归实现),同时额外实现了层次输入建立的方法(队列实现)。在遍历输出方面，有先序/中序/后序/层次遍历四种。

其中，本次建立二叉树时，输入结束的条件为输入数据为-1。

生成的二叉树都长这样：

(这里是一颗完全二叉树，我的层次输入建立二叉树的函数是专门为了建立完全二叉树写的，先序输入建立的函数可以满足任何情况)

二叉树建立

1.先序输入建立二叉树

void PreCreateTree(Tree& T)//传入要生成的二叉树
{
    int data;
    cin >> data;
    T = new TREE;
    if (data == -1)//输入值为-1是递归结束条件
    {
        T = NULL;//这里要将结点本身指向NULL
        return;
    }
    T->left = NULL;//new后，T的左右孩子都置为NULL
    T->right = NULL;
    T->data = data;
    PreCreateTree(T->left);//先建立左子树
    PreCreateTree(T->right);//再建立右子树
}

2.层次输入建立二叉树

void LevelCreatTree(Tree &T)
{
    int i = 1,data;//data为输入的数据，i用来判定是左孩子还是右孩子(奇数为左，偶数为右)
    queue<TNode> q;//用队列来存储父结点
    T = new TREE;//根节点先处理
    T->left = NULL;
    T->right = NULL;
    cin >> data;
    if (data == -1)
    {
        T = NULL;//如果为-1记得让结点为NULL
        return ;
    }
    T->data = data;
    q.push(T);//每次生成一个新的结点，都要将这个结点入队
    TNode p,parent;//p是要生成的新结点，parent是这个p结点的父结点(不要纠结为什么不用father辽)
    while (1)
    {
        parent = q.front();//队列的首元素会是要添加结点p的父结点
        q.pop();//拿了以后记得出队
        for (int j = 0; j < 2; j++)//层次遍历一个父结点一次要链接左右两个孩子
        {
            cin >> data;
            if (LevelAdd(p, parent, i, data))//这个函数返回值是bool型
            {
                q.push(p);//返回true代表生成成功，将新生成的结点入队
            }
            else
            {
                return;//返回false说明输入了-1，生成新结点失败，层次输入结束。
            }
        }       
    }
}

bool LevelAdd(TNode &p,TNode &parent,int &i,int data)
//传入的p代表要生成的结点，parent是这个结点的父结点，i用来判断是左孩子还是右孩子，data是要传入的数据
{
    p = new TREE;
    p->left = NULL;
    p->right = NULL;
    if (data == -1)//如果是-1，返回false且p本身指向NULL
    {
        p = NULL;
        return false;
    }
    p->data = data;
    if (i%2)//i是奇数的时候，p是parent的左孩子
    {
        parent->left = p;
    }
    else//i是偶数就是右孩子了
    {
        parent->right = p;
    }
    i++;//这里的i也可以代表树的结点数量
    return true;
}

二叉树的遍历

1.先序遍历

①递归实现

void PreOrder(Tree& T)
{
    if (T)
    {
        cout << T->data << ' ';
        PreOrder(T->left);
        PreOrder(T->right);
    }
}

②栈实现

void PreOrderByStack(Tree& T)
{
    stack<TNode> s;
    TNode p;
    p = T;
    while (p || !s.empty())
    {
        if (p)
        {
            cout << p->data << ' ';//先序遍历一碰到结点就先输出值
            s.push(p);//然后将这个结点入栈
        }
        else//没有左孩子的时候就开始往右边走
        {
            p = s.top();
            s.pop();
            p = p->right;
        }
    }
}

2.中序遍历

①递归实现

void InOrder(Tree& T)
{
    if (T)
    {
        InOrder(T->left);
        cout << T->data << " ";
        InOrder(T->right);
    }
}

②栈实现

void InOrderByStack(Tree& T)
{
    TNode p;
    p = T;
    stack<TNode> s;
    while (p || !s.empty())
    {
        if (p)
        {
            s.push(p);
            p = p->left;
        }
        else//中序遍历是左根右这种顺序，所以先找到最左结点
        {
            p = s.top();
            s.pop();
            cout << p->data << ' ';
            p = p->right;
        }
    }
}

3.后序遍历

递归实现

void PostOrder(Tree& T)
{
    if (T)
    {
        PostOrder(T->left);
        PostOrder(T->right);
        cout << T->data << ' ';
    }
}

4.层次遍历

队列实现

void LevelOrder(Tree& T)
{
    queue<TNode> q;
    TNode p;
    p = T;
    while (p)
    {
        cout << p->data << " ";//先将这个结点输出
        q.push(p->left);
        q.push(p->right);//然后左右孩子依次入队
        p = q.front();
        q.pop();
    }
}

运行结果

输入的值为-1代表这个是空结点

生成的是这样一个二叉树：

1.先序输入

2.层次输入