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题意
有 个人,每个人会从 开始工作 小时。商店的第 个小时需要 个人,求出需要的最少人数满足商店的要求。
思路
设
为商店第
个小时需要的人,
为第
个小时开始可以工作的人,
为第
个小时已经在工作的人,根据题意可得,
我们设
为
那么有
{隔天}
由于上面的第二条中出现了
这一未知数,不满足差分约束的条件,所以我们可以枚举
,记为
。
由于求出的
可能小于
,导致第二个条件不满足,所以我们还要多加一个条件
。
代码
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
int T, tot, f;
int head[1001], next[1001], ver[1001], edge[1001], cnt[25], d[25], v[25];
int r[25], t[25], x[25];
void add(int u, int v, int w) {
ver[++tot] = v;
edge[tot] = w;
next[tot] = head[u];
head[u] = tot;
}
int spfa(int s) {
std::queue<int> q;
memset(d, -127 / 3, sizeof(d));
memset(v, 0, sizeof(v));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
v[0] = 1;
d[0] = 0;
cnt[0] = 1;
q.push(0);
while (q.size()) {
int u = q.front();
q.pop();
v[u] = 0;
for (int i = head[u]; i; i = next[i]) {
int to = ver[i];
if (d[to] < d[u] + edge[i]) {
d[to] = d[u] + edge[i];
if (!v[to]) {
if (++cnt[to] > 24) return 0;
v[to] = 1;
q.push(to);
}
}
}
}
if (s == d[24]) return 1;
else return 0;
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T--) {
memset(t, 0, sizeof(t));
f = 0;
for (int i = 1; i <= 24; i++)
scanf("%d", &r[i]);
int n, a;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a);
t[a + 1]++;
}
for (int s = 0; s <= n; s++) {
memset(head, 0, sizeof(head));
tot = 0;
add(0, 24, s);
for (int i = 1; i <= 24; i++) {
if (i > 8) add(i - 8, i, r[i]);
else add(16 + i, i, r[i] - s);
add(i - 1, i, 0);
add(i, i - 1, -t[i]);
}
if (spfa(s)) {
f = 1;
break;
}
}
if (f) printf("%d\n", d[24]);
else printf("No Solution\n");
}
}