题目大意
你看见宝藏就在你的前方不远处。但是你不能贸然前进，因为路上有着强大的魔法结界。
这些结界根据能量的不同分为 种，踏入每种结界，你都会受到一定的伤害。为了拿到宝藏，这些伤害算不了什么。但是你要尽可能地减少伤害。
请你设计一条路线，使你穿越结界获取宝藏受到的伤害最少。结界是一个正方形，内部有 种不同的能量，每种字母表示一种能量。你从最上端开始走，每次可以走到与你所在的位置上下左右相邻的临位，或者在同种能量结界中任意传送。重复进入同一种能量结界不会再次受到伤害。
题目解析
方法一：
直接宽搜也可以
预处理所有同种能量结界的坐标
从最上面的一层开始，往下更新出到 的位置的最小伤害值
在最下面那一层找最小值 即可
若 ，则输出 。否则输出
方法二：
由于在同种结界能可以任意传送，而且不会再次受到伤害，我们不妨把同种结界收缩成一个单元。
由于只能踏入相邻的单元格，只需考虑收缩后的单元之间的关系。
用图来描述。在此基础上，我们再加入一个超级源和超级汇，表示起始点和宝藏的位置。
我们把每个顶点赋予权值，为踏入这种结界的伤害值。
从起点拿到宝藏收到的最小伤害，就是求从超级源
到超级汇
，经过的最小点权
把点权无向图转化为边权有向图。除了连接超级源和超级汇的边，每条边变成两条有向边，边权为有向边指向的顶点的原点权。
求最短路即可
代码
方法一的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct A
{
int x,y;
};
int n,p,h,ans=1e9;
int a[3005],mapa[55][55],f[55][55],fx[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
bool vis[55][55];
vector<A> b[3005];
queue<A> q;
int main()
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
int M=f[0][0];
scanf("%d%d%d",&n,&p,&h);
for(int i=1;i<=p;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&mapa[i][j]),b[mapa[i][j]].push_back((A){i,j});
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[1][i])
{
for(int j=0;j<b[mapa[1][i]].size();j++)
{
f[b[mapa[1][i]][j].x][b[mapa[1][i]][j].y]=a[mapa[1][i]];
vis[b[mapa[1][i]][j].x][b[mapa[1][i]][j].y]=1;
q.push((A){b[mapa[1][i]][j].x,b[mapa[1][i]][j].y});
}
}
while(!q.empty())
{
A ff;
ff=q.front();q.pop();
vis[ff.x][ff.y]=0;
int x,y;
for(int i=0;i<4;i++)
{
x=ff.x+fx[i][0];y=ff.y+fx[i][1];
if(x<1||x>n||y<1||y>n) continue;
if(f[x][y]>a[mapa[x][y]]+f[ff.x][ff.y])
{
for(int j=0;j<b[mapa[x][y]].size();j++)
{
if(f[b[mapa[x][y]][j].x][b[mapa[x][y]][j].y]>a[mapa[x][y]]+f[ff.x][ff.y])
{
f[b[mapa[x][y]][j].x][b[mapa[x][y]][j].y]=a[mapa[x][y]]+f[ff.x][ff.y];
if(vis[b[mapa[x][y]][j].x][b[mapa[x][y]][j].y]==0)
{
vis[b[mapa[x][y]][j].x][b[mapa[x][y]][j].y]=1;
q.push((A){b[mapa[x][y]][j].x,b[mapa[x][y]][j].y});
}
}
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[n][i]);
if(h>ans) printf("%d",h-ans);
else printf("NO");
return 0;
}