[4.27] T3-地铁重组

题目大意

有 $N$元素位于 $a$栈中，要将这些元素通过 $b$栈，转移到 $c$栈

求转移到 $c$栈后有多少种不同的排列顺序，答案对 $4096$取 $mod$

题目解析

由于存储过程只有两种操作：
$1、$将一个元素加入中转栈中
$2、$将中转栈的一个元素加入目标栈

设 $f[i][j] (i+j<=n)$为 $a$栈中有 $i$个元素， $b$栈中有 $j$个元素的方法数（ $c$栈中有 $n-i-j$个元素）

$f[i][j]=f[i+1][j-1]+f[i][j+1]$

初始状态 $f[n][0]=1$，目标状态 $f[0][0]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p;
int f[2005][2005];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	f[n][0]=1;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	 for(int j=min(n-i,p);j>=0;j--)
	  f[i][j]=(f[i+1][j-1]+f[i][j+1])%4096;
	printf("%d",f[0][0]);
}