http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121
题目大意：
给你一颗 n 个节点的完全 k 叉树，问你这棵树中所有子树结点个数的总异或值。
分析：
我们很容易看到于发现对于这样的一颗树 ， 肯定是只有一颗子树不是满k叉树 ， 知道这样后 ， 这就很简单了；
我们可以找到不满的树的编号P , 那左边就要（P-1）棵满树 ， 右边有(n-P)棵少一层的满树 ， 我们在分析，如果左边的树的数量是偶数 ， 那我们可以不用计算 ， 奇数只要计算一颗；右边同样的道理：
还有一个问题就是k==1的情况：需要找到规律
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,k;
///返回1~x层的满树有多少结点
ll sum(ll x)
{
if(x<=0) return 0;
if(x==1) return 1;
ll ans=1;
for(ll i=1 ; i<x ; i++)
{
ans*=k;ans++;
}
return ans;
}
///对于一颗深度为 x 层的满树，返回它的异或值
ll comf(ll x)
{
if(x<=0) return 0;
if(x==1) return 1;
ll ans=1;
if(k%2==0)
{
return sum(x);
}
else
{
ll temp=1;
for(ll i=1 ; i<=x ; i++)
{
temp*=k;
temp++;
ans=ans^temp;
}
}
return ans;
}
///对于一颗 k 叉树，返回他的异或值
ll F(ll n)
{
//printf("520");
if(n==1) return 1;
ll temp=n-1;///找到不满的树
ll L,R;
ll x=1;///层数
while((temp-1)/k>0)///防止爆long long
{
temp=(temp-1)/k;
x++;
}
x++;
if(n==sum(x)) return comf(x);
L=temp-1;///满k的树有多少棵
R=k-temp;///缺一层满k的树有多少课
ll ans=n;
if(L%2==1)
{
ans=ans^comf(x-1);
}
if(R%2==1)
{
ans=ans^comf(x-2);
}
///不满k树有多少课节点
n=n-L*sum(x-1)-R*sum(x-2)-1;
ans=ans^F(n);
return ans;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(k==1)
printf("%lld\n",n%4==1?1:(n%4==2?n+1:(n%4==3?0:n)));
else printf("%lld\n",F(n));
}
}