从棋盘左上角到右下角共有多少种走法

请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。———牛客

对于n*m的棋盘，可分为以下两种情况：

1.当n == 1或 m == 1时，共有n+m种走法（不为1的加1种）；

2.当n、m都大于1时，那么最终走到右下角只有两条路径：

（1）从[n-1, m]到右下角；

（2）从[n, m-1]到右下角。

假设从左上角走到[n, m]位置有f(n, m)种走法，则：n*m的棋盘从左上角到右下角共有f(n-1, m) + f(n, m-1)种走法。

因此，我们可以使用递归解决上述问题，退出条件为1.

实现：

1 int func(int n, int m)
2 {
3     if(n == 1 || m == 1)
4         return n+m;
5     else
6         return func(n-1, m) + func(n, m-1);
7 }