[程序员代码面试指南]二叉树问题-找到二叉水中的最大搜索二叉树(树形dp)

题意

给定一颗二叉树的头节点，已知所有节点的值都不一样，找到含有节点最多的搜索二叉子树，并返回这个树的头节点。

题解

• 在后序遍历过程中实现。
• 求解步骤按树形dp中所列步骤。可能性三种：左子树最大、右子树最大、当前节点为根的树。
• 时间复杂度O(n)

树形dp

使用前提

如果题目求解目标是s规则，则求解流程可以定为以每一节点为根节点的子树在s规则下的每个答案，并且最终答案一定在其中。

步骤

• 可能性。以根、左子树、右子树的角度考虑。
• 列出本层所有需要拿到的变量。左右子树要统一。
• 在递归函数下写：basecase、左右递归、判断可能性、更新要给到上一层的所有变量。

todo

一直未解把用类的子类要怎么搞。子类必须要有实例但OJ测时Main又没实例？

代码

public class ReturnType{
    int min;//最小节点值
    int max;//最大节点值
    int maxSize;//最大BST树的大小
    Node maxRoot;//最大BST树的根节点
    
    ReturnType(int min,int max,int maxSize,Node maxRoot){
        this.min=min;
        this.max=max;
        this.maxSize=maxSize;
        this.maxRoot=maxRoot;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        //test
        Node root=new Node(10);
        Node node1=new Node(11);
        Node node2=new Node(14);
        Node node3=new Node(11);
        Node node4=new Node(15);
        root.left=node1;
        root.right=node2;
        node2.left=node3;
        node2.right=node4;
        
        int maxSize=getMaxBST(root).maxSize;
        System.out.println(maxSize);
    }
    
    public static ReturnType getMaxBST(Node root) {
        if(root==null) {
            return new ReturnType(Integer.MAX_VALUE,Integer.MIN_VALUE,0,null);
        }
        ReturnType lReturn=getMaxBST(root.left);
        ReturnType rReturn=getMaxBST(root.right);
        
        int min=getMin(root.val,lReturn.min,rReturn.min);
        int max=getMax(root.val,lReturn.max,rReturn.max);
        int maxSize=Math.max(lReturn.maxSize, rReturn.maxSize);
        Node maxRoot=maxSize==lReturn.maxSize?lReturn.maxRoot:rReturn.maxRoot;
        if(lReturn.maxRoot==root.left&&rReturn.maxRoot==root.right&&lReturn.max<root.val&&rReturn.min>root.val) {//
            maxSize=lReturn.maxSize+rReturn.maxSize+1;
            maxRoot=root;
        }
        return new ReturnType(min,max,maxSize,maxRoot);
    }
    
    private static int getMin(int... vals) {
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int val:vals) {
            if(val<min) {
                min=val;
            }
        }
        return min;
    }
    
    private static int getMax(int... vals) {
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int val:vals) {
            if(val>max) {
                max=val;
            }
        }
        return max;
    }   
}