leetcode-221. Maximal Square 最大正方形

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area. Example: Input: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 Output: 4

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。 示例: 输入:  1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 输出: 4

思路：

方法一：还是延续 最大矩形 这个题目的思路。把每一行看做一个直方图的底部。做一次 柱状图中最大矩形 。

方法二：DP，首先，二维dp[i][j] 数组表示到第i行第j列所能组成的最大正方形的边长。先考虑边界情况，也就是i=0或j=0时，那能组成的最大正方形肯定只有1，所以只需要判断i=0或者j=0时的元素值是否为1即可。然后对于任意一点[i][j]，当数据元素为1时，只需要考虑上面[i-1][j]，左边[i][j-1],左上角[i-1][j-1]中最小的值的边长再加1，也就是说当前最大的。然后找出最大的dp[i][j]即可。

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size(),res=0;
        vector<vector<int> > v(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(i==0 || j==0) v[i][j]=matrix[i][j]-'0';
                else if(matrix[i][j]=='1')
                {
                    v[i][j]=min(v[i-1][j-1],min(v[i-1][j],v[i][j-1]))+1;
                }
                res=max(res,v[i][j]);
            }
        }
        return res*res;
    }
};