博弈问题小结

1.如果此时A输了,那么A + 下一步的所有可能的状态转移一定赢

2,如果此时A赢了,那么A + 下一步的所有可能的状态转移不确定输赢!在这里插入图片描述

首先要明确一点 一个状态不是赢就是输
从第一个输状态出发——>找到经过一次所有可能状态变化后必赢的状态
比如第一个输状态为1,一次可移动的步长为1,2,7,8
那么在一次状态变化内赢的状态为 2,3,8,9
4,5,6,7视作为输状态

如果后面不能推出4,5,6,7为赢的话 那么就为输

因为推赢是完备的 推不出来你为赢就一定为输

然后再看2,2为赢状态,赢状态时+1步所有可能的状态时 不能确定输赢(改变了初始态的状态,多种可能) 跳过
…依次向下推
当推到4的时候 发现 5,6,11,12为赢
所以 5,6由先前认为的输变为赢了 。 依次向下推。就可得到所有的赢状态和输状态
而4不能推出它能赢,那么就一定为输。

因为由输推赢能推出所有的赢

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