平衡二叉树的定义

定义

平衡二叉树又称AVL树，它的插入语、删除、查找操作均可在O(log n)的时间内完成，平衡二叉树是建立在搜索二叉树基础上的平衡。
1. AVL树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的非空二叉搜索树：
(1) 任一结点的左、右子树均为AVL树
(2) 根结点左、右子树高度差绝对值不超过1
2. 对于二叉树中任一结点T，其平衡因子（BF）定义为BF(T)=hl-hr，其中hl和hr分别为T的左、右子树的高度
有了平衡因子的定义，AVL树“任一结点左右子树高度差的绝对值不超过1”这一性质可以表述为“一棵AVL树种任一结点的平衡因子只能在集合{-1,0,1}中取值”，这就是平衡的量化标准