LeetCode-224 Basic Calculator

题目描述

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negativeintegers and empty spaces .

题目大意

实现一个最基本的计算器，输入一个字符串，字符串中只包含 ‘0-9’，‘+’，‘-’，‘ ’。

示例

E1

Input: "1 + 1"
Output: 2

E2

Input: " 2-1 + 2 "
Output: 3

E3

Input: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
Output: 23

解题思路

基本不需什么复杂的算法，只需要细心的思考所有可能的情况就好。

例如，

　　输入的数字可能会布置一位数字，有可能会有多位整数；

　　输入中存在负数；

　　输入中存在多个多余的空格，其空格的位置不确定；

　　输入的数字之前出现多余的 ‘+’ 表示正数；

　　。。。

解决方案是先对字符串进行初始化，将字符串中的空格去除，同时如果出现数字之前有多余操作符表示正负数，插入数字 ‘0’ 来表示正常的运算，方便之后的计算（例如输入的是“ -   2 +    1”会被处理成“0-2+1”）。之后通过入栈出栈操作来进行基本的算术运算即可。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

代码

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        init(s);
        // 遍历字符串，将运算数与操作符分别入栈，遇到操作符 ’）‘时将该括号内的运算结 
        // 果计算完毕，并入栈
        int len = s.length();
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                int tmp = s[i] - '0', j = i + 1;
                while(s[j] >= '0' && s[j] <= '9') {
                    tmp *= 10;
                    tmp += s[j] - '0';
                    ++j;
                }
                num.push(tmp);
                i = j - 1;
            }
            else {
                if(s[i] == '(') {
                    op.push(s[i]);
                }
                else if(s[i] == ')') {
                    cal();
                }
                else {
                    op.push(s[i]);
                }
            }
        }
        cal();

        return num.top();
    }
    // 处理初始的字符串，使其符合正常的运算规律
    void init(string& s) {
        bool f = true;
        string::iterator iter = s.begin();
        while(iter != s.end()) {
            if(*iter == ' ') {
                s.erase(iter);
            }
            else if(*iter >= '0' && *iter <= '9') {
                f = false;
                ++iter;
            }
            else if(*iter != '(' && *iter != ')'){
                if(f) {
                    s.insert(iter, '0');
                    f = false;
                }
                else {
                    f = true;
                }
                ++iter;
            }
            else {
                ++iter;
            }
        }
    }
    // 进行基本运算，需注意，应使用另一个栈来保存运算树和操作数，因为第一次入栈的 
    // 顺序并非应该的运算顺序（从左向右），因此应该将顺序改变
    void cal() {
        stack<int> tmp_n;
        stack<char> tmp_o;
        while(num.size() > 1) {
            if(op.top() == '(') {
                op.pop();
                break;
            }
            tmp_n.push(num.top()); num.pop();
            tmp_o.push(op.top()); op.pop();
        }
        tmp_n.push(num.top()); num.pop();
        
        while(!tmp_o.empty()) {
            int a, b;
            char o = tmp_o.top();
            tmp_o.pop();
            a = tmp_n.top(); tmp_n.pop();
            b = tmp_n.top(); tmp_n.pop();
            tmp_n.push(o == '+' ? a + b : a - b);
        }
        num.push(tmp_n.top());
    }
    
private:
    stack<int> num;
    stack<char> op;
};