神经网络
- 神经网络预测，在使用上，类似一个黑盒子，输入一些自变量，输出一些因变量。
- 如图，从 Input 到 Output 中间有两个层，我们不需要知道他是怎么工作的，只需要知道我们需要设置哪些变量，如何使用就好了。
神经网络工具箱
- 我们先从神经网络工具箱说起，工具箱的可视化界面和设计好的步骤有助于我们理解。
- 首先输入 nnstart 选择 fitting start 或者从App里直接找到 fitting start
- 点击 next 会出现如下画面
clear
x1 = [7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11];
x2 = [26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66];
x3 = [6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9];
x4 = [60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12];
y = [78.5 73.4 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.9 113.3];
X = [x1' x2' x3' x4'];
y = y';
- 其中数据如上所示，通常我们每一列是一个变量的多组数据，所以我们要选择 Matrix rows
- 接着会出现上图，选择训练、调整、测试的比例。其中训练、调整是机器学习过程，在学习中会自动调整参数，而测试只是用测试数据和原始数据进行比较，判断预测的准确度，并不会改变网络参数。
- 如上图，输如隐藏层参数（输出层参数是和Output 维度相同的），这个参数是影响我们网络精度的重要参数，建议多试几次进行比较。
- 接着我们要选择网络函数，有三个函数可选，不同特点的数据最优函数是不一样的，这也是影响网络精度的选择。同样，我们可以多试几次比较。点击 train 开始训练。
- 如图，即为训练后的窗口，此时网络已经训练完成，参数英文名说的很清楚了，就不赘述了。
神经网络评价
- 建立完神经网络后，我们要对神经网络进行评价，判断网络拟合的效果如何。
- 如上图，在 Plots 里面有五个按钮，点击可以自动作图。根据这些可视化的图可以判断网络效果。我经常用的是 Error Histogram 和 Regression
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Error Histogram
- 如图，四个图分别是训练、调整、测试、所有数据的四张图。
- 横坐标是原始值，纵坐标是预测值，所以我们希望点都在虚线（y = x）上，根据偏离程度可以看出误差。粗直线是根据这些点拟合的回归直线。R是相关度，越接近1表示越好（本例数据过少，有两个图只有两个数据点，出现了 R = 1 的情况）
- 如下图是某次建模时做出的 Regression 图，可以看出，当数据很多时效果会很好。
神经网络预测
- 在评价网络满意之后，点击 next 到下图
即可以将得到的结果存在工作区中 - 将网络命名为 net 存入工作区，再用 sim 函数即可预测。
总结
- 影响网络的参数有：隐藏层参数；训练、调整、测试比例；训练函数。当然，由于训练数据是随机的，所以每一次都会有差距。
- 当我们要寻找最佳参数，或者有很多组网络需要构建时，用工具箱就会很麻烦，这时候就需要掌握用代码控制上述步骤。