路径优化 并查集【例4-7】亲戚(relation)

【例4-7】亲戚(relation)

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【题目描述】

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

【输入】

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,biai,bi，表示已知aiai和bibi是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,dici,di，表示询问cici和didi是否为亲戚。

【输出】

对于每个询问ci,dici,di，输出一行：若cici和didi为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

【输入样例】

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

【输出样例】

Yes
No
Yes

【代码实现】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 20005
int n,m,q,fa[N];
int find(int x)
{
    int y=x,t;
    while(fa[x]!=x) x=fa[x];
    while(y!=x)  //路径压缩
    {
        t=fa[y];
        fa[y]=x;
        y=t;
    }
    return y;
}
/*递归实现
int find(int x)
{
  if(fa[x]!=x)  fa[x]=find(fa[x]);  //路径压缩
  return fa[x];

}
*/
int com(int r1,int r2)
{
    fa[r2]=r1;
}
int main()
{

   cin>>n>>m;
   for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
       int x,y,r1,r2;
       scanf("%d%d",&x,&y);
       r1=find(x);
       r2=find(y);
       if(r1!=r2)
       com(r1,r2);
   }
   cin>>q;
   for(int i=1;i<=q;i++)
   {
       int x,y;
       scanf("%d%d",&x,&y);
       if(find(x)==find(y))
        printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
   }
   
   return 0;
}