1.回环检测
首先，在视觉SLAM问题中，位姿的估计是一个递推的过程，也就是由上一帧位姿解算当前帧位姿，所以我们的位姿约束都是与上一帧建立的，但是每一次估计位姿都有误差，随着位姿递推的进行，误差也在不断的累计位姿，也就形成了我们所说的累计误差，这样将会导致长期估计的结果不可靠，或者说，我们无法构建全局一致的轨迹和地图。
如图（《视觉SLAM十四讲》）当我们只进行VO时，我们最终得到的运动轨迹无法避免的出现了漂移现象，得到了一条错误的轨迹，这显然是我们无法接受的。而回环检测就是针对这一问题而出现的。
回环检测的关键，就是如何有效地检测出相机经过同一个地方这件事。这将使得我们长时间估计位姿时误差得以减小。如果我们能 够成功地检测这件事，就可以为后端的 Pose Graph 提供更多的有效数据，使之得到更好的估计，特别是得到一个全局一致（Global Consistent）的估计。并且回环检测提供了当前数据与所有历史数据的关联，在跟踪算法丢失后，我们还可以利用重定位。
回环检测的方法（如何检测回环是否发生）
（1）最简单的方法：对任意两个关键帧进行特征匹配
（2）基于里程计的方法
（3）基于外观的方法
这里我们重点介绍基于外观的方法，因为相较其他两种方法，基于外观的方法优点更加突出，更被人普遍接受，是目前回环检测中的主流方法。
基于外观的方法，它和前端、后端的估计都无关，仅根据俩副图像的相似性确定回环检测关系，这种做法摆脱了积累误差，使回环检测模块成为SLAM一个相对独立的模块。
首先，在这里，需要明确的一点是我们不能采用让两个图像直接相减，然后取某种范数。因为像素灰度是一种不稳定的测量值，它严重受环境光照和相机曝光的影响。假设相机未动，我们打开了一支电灯，那么图像会整体变亮一些。这样，即使对于同样的数据，我们都会得到一个很大的差异值。 另一方面，当相机视角发生少量变化时，即使每个物体的光度不变，它们的像素也会在图像中发生位移，造成一个很大的差异值。
在基于外观回环检测算法中，核心问题是如何计算图像间的相似性。比如对于图像A和图像B，我们要计算它们之间的相似性分：s(A,B)。这个评分会在某个区间内取值，当它大于一定量后我们认为出现了一个回环。
在这里引出感知偏差（Perceptual Aliasing） 和感知变异（Perceptual Variability）两个概念。
准确率和召回率
回环检测的结果分类
其中假阳性又称为感知偏差，假阴性称为感知变异。真阳性(True Positive)简称TP，假阳性称为(False Positive)简称FP。显然，我们都希望所有的结果中FP和FN尽可能要低。对于某特定算法，我们可以统计它在某个数据集上的TP、FP、FP、FN的出现次数，并统计俩个统计量：准确率Presicion=TP/(TP+FP)和召回率Recall=TP/(TP+FN)。
从上述公式可以得到，准确率描述的是，算法提取的所有回环中确实是真实回环的概率。而召回率是说在所有真实回环中被正确检测出来的概率。
我们发现一个现象就是Precision和Recall通常是矛盾的：
P高则R低
R高则P低
由于在这里我们针对的是SLAM，而在SLAM中我们对准确率要求更高，而对召回率则可以进行适度的牺牲。
2.词袋模型
词袋（ Bag-of-Words（BoW）），目的是用“图像上有哪几种特征”来描述一个 图像。例如，如果某个照片，我们说里面有一个人、一辆车；而另一张则有两个人、一只狗。根据这样的描述，可以度量这两个图像的相似性。
字典
字典中的每个元素可以看作相邻特征点的集合，我们就将这一问题转化成了一个聚类问题，采用K-means均值来做：
1. 随机选取 k 个中心点：c1,...,ck；
2. 对每一个样本，计算与每个中心点之间的距离，取最小的作为它的归类；
3. 重新计算每个类的中心点；
4. 如果每个中心点都变化很小，则算法收敛，退出；否则返回 1。
词袋对特征的聚类：
·特征聚类形成Word
·许多Word组成了Dictionary
·图像的相似性=Word的相似性
·只看Word的有无，无视Word的顺序
K-means存在小问题，就是：需要指定聚类数量，随机选取中心点等。
为了解决这个问题，我们使用一种K叉树来表达字典。假定我们构建一个深度为d、每次分叉为k的树，那么做法如下：
1. 在根节点，用 k-means 把所有样本聚成 k 类（实际中为保证聚类均匀性会使用 k-means++）。这样得到了第一层。
2. 对第一层的每个节点，把属于该节点的样本再聚成 k 类，得到下一层。
3. 依此类推，最后得到叶子层。叶子层即为所谓的 Words。
这样一个 k 分支，深度为 d 的树，可以容纳 kd 个单词。另一方面，在查找某个给定 特征对应的单词时，只需将它与每个中间结点的聚类中心比较（一共 d 次），即可找到最 后的单词，保证了对数级别的查找效率。
3. 相似度计算
原则上通过之前的步骤，我们得到了很多Word，我们似乎已经可以比较Word了，也就是可以计算图像相似度。但是我们会发现我们对于所有的Word都是“一视同仁”的。但是我们知道，一些Word是常见的，另一些则很罕见。我们希望对单词的区分性或重要性加以评估，给它们不同的权值以起到更好的效果。
针对上述问题，这里引入TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）：
思路：单词在字典中出现频率越高，则区分度越低/在图像中频率越高-则分类图像时区分度越高
IDF部分可在字典训练过程中计算
TF部分则需要对图像的特征进行计算
IDFi = log n ni
另一方面，TF 部分则是指某个特征在单个图像中出现的频率。假设图像 A 中，单词 wi 出现了 ni 次，而一共出现的单词次数为 n，那么 TF 为：
TFi = ni n
于是 wi 的权重等于 TF 乘 IDF 之积：
ηi = TFi ×IDFi.
考虑权重以后，对于某个图像 A，它的特征点可对应到许多个单词，组成它的 Bag-ofWords：
A = {(w1,η1),(w2,η2),...,(wN,ηN)} ∆ = vA.
由于相似的特征可能落到同一个类中，因此实际的 vA 中会存在大量的零。无论如何， 通过词袋，我们用单个向量 vA 描述了一个图像 A。这个向量 vA 是一个稀疏的向量，它 的非零部分指示出图像 A 中含有哪些单词，而这些部分的值为 TF-IDF 的值。
接下来的问题是：给定 vA 和 vB，如何计算它们的差异呢？这个问题和范数定义的方 式一样，存在若干种解决方式，比如 [102] 中提到的 L1 范数形式：
s(vA −vB) = 2
N ∑ i=1
|vAi|+|vBi|−|vAi −vBi|
若想要进行实践，可以参考《视觉SLAM十四讲》回环检测部分，这里就不加以叙述了。