[组合数学]JZOJ 3013 填充棋盘

Description

横一划竖一划，横一划竖一划…………小R画出了一个n*m的棋盘。

由于NOIP快要到了，小R有了一个奇妙的想法。

在棋盘的每一个小方格中填入N，O，I，P这4个字母中的一个，若棋盘中每一个2*2的小棋盘中都有N，O，I，P这4个字母，小R就认为这个棋盘是幸运棋盘。小R想知道一共有多少种不同的幸运棋盘。由于这个结果可能会很大，你只需输出对1,000,000,007取模后的值。

 

Input

两个整数n，m表示棋盘的大小。

Output

一个整数表示幸运棋盘的个数对1,000,000,007取模后的值。

 

Sample Input

2 3

Sample Output

48

 

Data Constraint

 

 

Hint

对于30%的数据，n,m≤10

对于70%的数据，n,m≤1,000,000

对于100%的数据，2≤n,m≤2,000,000,000

分析

可得公式：6*(2^n+2^m-4)

具体来看是在棋盘上放置的组合数

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=1e9+7;
ll n,m;
ll Pow(ll x,ll y) {ll ans=1;for (;y;y>>=1,(x*=x)%=P) (ans*=((y&1)?x:1))%=P;return ans;}
int main() {
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    printf("%lld",(12*(Pow(2,n-1)+Pow(2,m-1))%P-24+P)%P);
}

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