数的分解（素数幂的乘积）。效率不高。算法入门经典183页例题10-4。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <utility>
#include <ctime>

using namespace std;

int n, m; // 数的数量，除数

// 获取n的分解
map<int, int> getDisa(int n){
	map<int, int> map_m;
	for(int k = 2; k <= n; k++){
		while(n % k == 0){
			auto it = map_m.find(k);
			if(it != map_m.end()){
				it->second++;
			}else{
				map_m.insert(make_pair(k, 1));
			}
			n /= k;
		}
		if(n == 1){
			break;
		}
	}
	return map_m;
}

// 合并两个数的分解（相乘）
void getMerge(map<int, int> &m1, const map<int, int> &m2){
	for(auto it = m2.begin(); it != m2.end(); it++){
		int prime = it->first, power = it->second; // 素数和幂
		auto it2 = m1.find(prime);
		if(it2 != m1.end()){
			it2->second += power;
		}else{
			m1.insert(make_pair(prime, power));
		}
	}
}

// 数m1减去数m2的分解（相除），在本题中调用此函数的两个数，一定可以减去
void getCut(map<int, int> &m1, const map<int, int> &m2){
	for(auto it = m2.begin(); it != m2.end(); it++){
		int prime = it->first, power = it->second; // 素数和幂
		auto it2 = m1.find(prime);
		it2->second -= power;
	}
}

// 判断c能不能整除m
bool judge(const map<int, int> &c, const map<int, int> &m){
	for(auto it_m = m.begin(); it_m != m.end(); it_m++){
		int prime = it_m->first, power = it_m->second; // 素数和幂
		auto it_c = c.find(prime);
		if(it_c == c.end() || power > it_c->second){
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int main(){
	freopen("in.txt", "r", stdin);

	cin >> n >> m;

	// m的素数分解
	map<int, int> map_m = getDisa(m);

	// 系数公式C的素数分解，开始为C1，因为C0不行
	map<int, int> map_c = getDisa(n - 1);
	// 判断C1可不可行
	if(judge(map_c, map_m)){
		cout << 1 << " ";
	}

	// 计算Ck，之后判断Ck可不可行，注意C下标为n - 1
	for(int k = 2; k < n - 1; k++){
		// 根据递推公式计算Ci
		// step1: 计算n - k + 1的分解
		map<int, int> map_t1 = getDisa(n - 1 - k + 1);
		// step2: 计算k的分解
		map<int, int> map_t2 = getDisa(k);
		// step3: 计算Ci
		getMerge(map_c, map_t1);
		getCut(map_c, map_t2);

		// 判断Ci可行与否
		if(judge(map_c, map_m)){
			//cout << k << " ";
		}
	}

        // n：51158，m：515484151
	// 测试运行时间，判断效率（已注释以上输出语句，时间6.8s）
	cout << endl << (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC << endl;

	return 0;
}