2016ACM/ICPC亚洲区大连站-重现赛 4F组合（pro.D+pro.H+pro.I+pro.J）

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D A Simple Math Problem HDU - 5974 (数学)

已知： （ lcm(x,y) 代表x和y的最小公倍数），求x和y的值。

设x*y=k*b，k即为gcd(x,y)，即

因为互质，则其和与积也互质，即k=gcd(a,b)，则k已知，计算方程组（1）即可，详见代码。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
	ll a,b;
	while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
		ll k=gcd(a,b);
		b*=k;
		ll tmp=sqrt(a*a-4*b);
		ll x=(a+tmp)/2;
		ll y=(a-tmp)/2;
		if(x>y) swap(x,y);
		if(x*y!=b)
			printf("No Solution\n");
		else printf("%lld %lld\n",x,y);
	}
	return 0;
}

H To begin or not to begin HDU - 5978 (数学+概率+思维)

游戏有k个黑球，1个红球，拿到红球即胜利，计算先手是否有优势赢游戏。

先手拿到红球的概率P为:

k=1：      ans=0

k=2:      ans=1

k=3:     ans=0

k=4:   ans=1

k=5:   ans=0

……

可以发现当k为奇数时先手无优势，当k为偶数时有优势。

#include<cstdio>

int main(){
	int k;
	while(~scanf("%d",&k)){
		if(k&1) printf("0\n");
		else printf("1\n");
	}
	return 0;
}

I Convex HDU - 5979（数学）

给出多边形中每个三角形的顶角，求多边形面积，只要求出每个三角形面积求和即可。

注意sin()里的是弧度值，要先把角度转换为弧度

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define PI 3.1415927

int main(){
	int n,r;
	while(~scanf("%d%d",&n,&r)){
		double tmp=0;
		while(n--){
			double deg;
			scanf("%lf",&deg);
			tmp+=0.5*r*r*sin(deg*PI/180);
		}
		printf("%.3lf\n",tmp);
	}
	return 0;
}

J Find Small A HDU - 5980（进制）

给n个数，每个数都可以拆开成一个32位的2进制

每8位一个字节 ，每个字节的2进制数换算成十进制时有多少个97，见代码

#include<cstdio>

int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		int ans=0;
		while(n--){
			int val;
			scanf("%d",&val);
			if(val==0) continue;
			while(val){
				if(val%(1<<8)==97) ans++;
				val/=(1<<8);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}