转载：二叉树的遍历和求二叉树的最长路径

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二叉树的遍历分为深度优先遍历和广度优先遍历，其中，深度优先遍历又分为先序遍历，中序遍历和后序遍历三种。

先，中，后都是根据根节点而言的，即：

先序遍历：根——左——右

中序遍历：左——根——右

后序遍历：左——右——根

先序：ABDECFG

中序：DBEAFCG

后序：DEBFGCA

层次遍历：ABCDEFG

一深度优先遍历递归实现

代码如下：

 1 /*
 2 calss Node{
 3  public:
 4     Node(int v){
 5         val=v;
 6         left=NULL;
 7         right=NULL;
 8     }
 9     int val;
10     Node* left;
11     Node* right;
12  };
13  
14  */
15 //先序遍历
16 void preOrder(Node * root){
17     if(root==NULL)
18         return;
19     cout<<root->val;
20     preOrder(root->left);
21     preOrder(root->right);
22 }
23 //中序遍历
24 void inOrder(Node *root){
25     if(root==NULL)
26         return;
27     inOrder(root->left);
28     cout<<root->val;
29     inOrder(root->right);
30 }
31 //后序遍历
32 void postOrder(Node *root){
33     if(root=NULL)
34         return ;
35     postOrder(root->left);
36     postOrder(root->right);
37     cout<<root->val;
38 }

二深度优先遍历非递归实现

深度优先遍历的非递归实现需要借助到栈作为辅助，代码如下

 1 //先序遍历
 2 void preOrder(Node root){
 3     if(root==NULL)
 4         return ;
 5     stack<Node*>s;
 6     Node node=root;
 7     while(!s.empty()||node!=NULL){
 8         if(node!=NULL){
 9             cout<<node->val;
10             s.push(node);
11             node=node->left;
12         }esle{
13             node=s.top();
14             s.pop();
15             node=node->right;
16         };
17     }
18 }
19 //中序遍历
20 void postOrder(Node* root){
21     if(root==NULL)
22         return;
23     stack<Node*> s;
24     Node* node=root;
25     while(!s.empyu()||node!=NULL){
26         if(node!=NULL){
27             s.push(node);
28             node=node->left;
29         }else{
30             node=s.top();
31             s.pop();
32             cout<<node->val;
33             node=node->right;
34         }
35     }
36 }

三广度优先遍历非递归实现

//层次遍历方法非递归
void levelOrder(Node* root){
    if(root==NULL)return;
    queue<Node*>q;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        Node * node=q.front();
        q.pop();
        cout<<node->val;
        if(q->left!=NULL)q.push(q->left);
        if(q->right!=NULL)q.push(q->right);
    }
}

四求二叉树的最长路径递归算法

1 int getlength(Node *root){
2     if(root==NULL)
3         return 0;
4     else{
5         int left=getlength(root->left);
6         int right=getlength(root->right);
7         return max(left,right)+1;
8     }
9 }

五求二叉树的最长路径非递归算法

求二叉树最长路径的非递归算法其实是和层次遍历的逻辑一样的，算一下该二叉树有多少层就是最长路径，代码如下：

 1 int getDepth(Node * root){
 2     if(root==NULL)
 3         return 0;
 4     else{
 5         //记录二叉树的高度
 6         int depth=0;
 7         //记录遍历到当前层的第几个节点
 8         int num=0;
 9         //记录当前层的节点个数
10         int count=1;
11         queue<Node*>q;
12         q.push(root);
13         while(!q.empty()){
14             Node * node=q.front();
15             num++;
16             if(node->left!=NULL)q.push(node->left);
17             if(node->right!=NULL)q.push(node->right);
18             if(num==count){
19                 depth++;
20                 num=0;
21                 count=queue.size();
22             }
23         }
24         return depth;
25     }
26 }

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