2019 HDOJ Multi-University Training Contest Stage 3

今天究极自闭……继续锅++

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=850

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A：

凸包+区间dp。

B：

图论题。

C：

点分治。给一个参考博客：https://www.cnblogs.com/uid001/p/11266021.html

D：

题目令最大值最小，显然二分。

设每次答案为x，如何判定x能否满足分为k份的要求？考虑dp。

令dp[i]表示前i个数最多能分为几段，则有：

dp[i]=max(dp[j])+1; (sum[i]-sum[j]<=x)

直接dp是O(n^2)复杂度，无法接受。可以考虑用平衡树维护或者离散化后权值线段树维护，复杂度降至O(nlogn)。

E：

一点都不简单的筛式子题。

F：

由质数的密度分布，很明显可以直接暴力找出最大的比p小的质数q。相差不会很远。

如何求大数阶乘呢？用威尔逊定理即可。

 1 /* basic header */
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 /* define */
 4 #define ll long long
 5 #define dou double
 6 #define pb emplace_back
 7 #define mp make_pair
 8 #define sot(a,b) sort(a+1,a+1+b)
 9 #define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
10 #define rep0(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
11 #define eps 1e-8
12 #define int_inf 0x3f3f3f3f
13 #define ll_inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
14 #define lson (curpos<<1)
15 #define rson (curpos<<1|1)
16 /* namespace */
17 using namespace std;
18 /* header end */
19 
20 ll mulmod(ll x, ll y, ll mod) {
21     ll ret = 0; x %= mod; y %= mod;
22     while (y) {
23         if (y & 1) ret = (ret + x) % mod;
24         x = (x << 1) % mod;
25         y >>= 1;
26     }
27     return ret;
28 }
29 
30 ll qmul(ll x, ll y, ll p) {
31     if (!y) return 1;
32     ll tmp = x, ret = 1;
33     while (y) {
34         if (y & 1) ret = mulmod(ret, tmp, p);
35         tmp = mulmod(tmp, tmp, p);
36         y = y >> 1;
37     }
38     return ret;
39 }
40 
41 int MillerRobin(ll x) {
42     if (x <= 1 || !(x & 1)) return 0;
43     if (x == 2) return 1;
44     rep1(i, 1, 8) {
45         ll rnd = rand() % (x - 2) + 2, k = x - 1;
46         while (!(k & 1)) k >>= 1;
47         ll tmp = qmul(rnd, k, x);
48         while (k != x - 1 && tmp != x - 1 && tmp != 1) {
49             tmp = mulmod(tmp, tmp, x);
50             k <<= 1;
51         }
52         if ((tmp == 1 && !(k & 1)) ||  (tmp == x - 1 && k == x - 1) || (tmp != x - 1 && tmp != 1)) return 0;
53     }
54     return 1;
55 }
56 
57 ll qp(ll a, ll b, ll mod) {
58     ll ret = 1, base = a;
59     while (b) {
60         if (b & 1) ret = mulmod(ret, base, mod);
61         base = mulmod(base, base, mod);
62         b >>= 1;
63     }
64     return ret;
65 }
66 
67 int main() {
68     int t; scanf("%d", &t);
69     while (t--) {
70         ll n, currPrime; scanf("%lld", &n);
71         for (ll i = n - 1; i >= 1; i--) {
72             if (MillerRobin(i)) {
73                 currPrime = i; break;
74             }
75         }
76         ll ans = n - 1;
77         for (ll i = currPrime + 1; i < n; i++) ans = mulmod(ans, qp(i, n - 2, n), n);
78         printf("%lld\n", ans);
79     }
80 }

View Code

G：

对于第i个位置，如何选择数字才能在满足条件情况下使得选择数字数目最少？显然是贪心找尽量大的数字。但如果暴力必TLE。

题目可以转化为前i-1个数中最多选出多少个数字和a[i]相加使得其和<=m，显然可以用线段树做。

对给定数组离散化，然后在离散化后的数组建立线段树，线段树上节点记录区间和以及区间内数字个数。

时间复杂度O(nlogn)。

H：

对序列求前缀异或和。修改操作相当于对前缀异或和的单点修改，查询相当于询问区间相同点对数。

三维莫队。

I：

网络流。

J：

差分+线段树+树链剖分。

K：

图论题。