Leetcode之动态规划（DP）专题-64. 最小路径和（Minimum Path Sum）

Leetcode之动态规划（DP）专题-64. 最小路径和（Minimum Path Sum）

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给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

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找从左上角0,0到右下角的最短路径。

DP：
我们每个点（x,y）都可以表示为dp[x][y] = max( grid[x][y] + dp[x-1][y],grid[x][y] + dp[x][y-1] )
第一行和第一列需要特殊处理（因为第一行上面没有数，第一列左边没有数）

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        
        int dp[][] = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
            
        }
        for(int i=1;i<grid[0].length;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            for(int j=1;j<grid[0].length;j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
                
                
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}