02、MATLAB之数据插值

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一、一维插值函数

插值函数：yi = interp1(x,y,xi,'method')

yi : xi处的插值结果

x、y :插值节点

xi ：被插值点

method ：插值方法（下面四种）

1、‘nearest'：最邻近插值

2、‘1inear'：线性插值

3、‘cubic'：立方次插值

4、‘spline'：三次样条插值

缺省时：分段线性插值。

注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过xi的范围。

eg:例：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，

测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30,

22，25，27，24。试估计每隔1/10小时的温度值。

hours = 1:12 ;
temps = [5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24] ;
%plot(hours,temps) ;%为插值前
%hold on
h = 1:0.1:12 ;
t = interp1(hours,temps,h,'spline') ;
%plot(h,t,'r') ;%插值后，线条颜色为红色
plot(hours,temps,'+',hours,temps,'r:',h,t)
xlabel('Hour'),ylabel('Degrees Celsius')  %定义横纵坐标名称

二、利用MATLAB做网格节点的插值

插值函数：z = interp2(x0,y0,z0,x,y','method')

z : 被插值点的函数值

x0、y0、z0 :插值节点

x、y ：被插值点

method ：插值方法（下面四种）

1、‘nearest'：最邻近插值

2、‘1inear'：双线性插值

3、‘cubic'：双三次插值

4、‘spline'：三次样条函数

注意事项：要求x0，y0单调；x，y可取为矩阵，

或x取行向量，y取为列向量，

x，y的值分别不能超出x0，y0的范围。

eg:例：测得平板表面3*5网格点处的温度分别为：

82 81 80 82 84

79 63 61 65 81

84 84 82 85 86

试作出平板表面的温度分布曲面z=f（x，y）的图形。

x = 1:5 ;
y = 1:3 ;
temps = [82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86] ;
mesh(x,y,temps) %未插值前的图形
xi = 1:0.1:5 ;
yi = 1:0.1:3 ;
%zi = interp2(x,y,temps,xi,yi','linear');
%zi = interp2(x,y,temps,xi,yi','nearest');
%zi = interp2(x,y,temps,xi,yi','spline');
zi = interp2(x,y,temps,xi,yi','cublic');%插值后的图形
mesh(xi,yi,zi)

三、用MATLAB做散点数据的插值计算

插值函数：cz = griddata(x,y,z,cx,cy,'method')

cz : 被插值点的函数值

x、y、z :插值节点

cx、cy ：被插值点

method ：插值方法（下面四种）

1、‘nearest'：最邻近插值

2、‘1inear'：双线性插值

3、‘cubic'：双三次插值

4、'V4':MATLAB提供的插值方法

缺省时：双线性插值

注意：要求cx，cy为插值点坐标矩阵，或者cx取行向量，cy取为列

eg: 例在某海域测得一些点（x，y）处的水深z由下表给出，

船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50,150）

里的哪些地方船要避免进入。

x 129 140 103.5 88 185.5 195 105

y 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5

z 4 8 6 8 6 8 8

x 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5

y -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5

z 9 9 8 8 9 4 9

x = [129 140 103.5 88 185.5...
        195 105 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5] ;
y = [7.5 141.5 23 147 22.5 137.5...
        85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5] ;
z= -[4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9] ;
[cx,cy] = meshgrid(75:5:200,-90:5:150) ;
cz = griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic') ;
figure(1) 
mesh(cx,cy,cz) ;
view(-60,30) ;%绘制图形后的视角
figure(2) ;
contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'k') %绘制等高线

02、MATLAB之数据插值

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