[******] 堆排序

1. 题目描述 堆排序

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] array = new int[]{2,3,5,6,7,8,23,1,9};
        array = heapSort(array);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
    }
    // 堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算
    public static int[] heapSort(int[] sourceArray) {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
        int len = arr.length;
        // 建立最大堆
        buildMaxHeap(arr, len);
        // 首尾元素交换，长度减一，尾部元素最大
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
        return arr;
    }

    /**
     *  创建最大堆（Build-Max-Heap）的作用是将一个数组改造成一个最大堆，接受数组和堆大小两个参数，
     *  Build-Max-Heap 将自下而上的调用 Max-Heapify 来改造数组，建立最大堆【注意从非叶子节点开始】。
     *  因为 Max-Heapify 能够保证下标 i 的结点之后结点都满足最大堆的性质，所以自下而上的调用 Max-Heapify 能够在改造过程中保持这一性质。
     */
    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        // 非叶子节点开始
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }
     
    // 最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }
        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }
        if (largest != i) {//保证下标 i 的结点之后结点都满足最大堆的性质
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}