洛谷$P4755\ Beautiful\ Pair$ 最大值分治

正解:最大值分治

解题报告:

传送门$QwQ$

昂考虑如果已经钦定了点$x$是这个$max$了,然后现在要求有多少对$[l,r]$满足$a_x=max\left\{a_i\right\},i\in[l,r]$,且$a_l\cdot a_r\leq a_x$

现在枚举$l$,发现$r$就有一个范围了,就$a_r\leq \frac{a_x}{a_l}$,这个就可以用树状数组维护下就成嘛$QwQ$

所以就基本上能得出这题的基本思路了?首先找到区间最大值$x$,先分别求出$x$两侧的答案,然后统计跨过$x$的贡献.考虑枚举$l$,然后对于$r$就直接树状数组搞下就行.但是发现如果$l$中的点太多也不可,所以考虑枚举$size$较小的那一边.

这个的复杂度和启发式合并的复杂度是一样的,就$O(nlogn)$,然后加上树状数组的复杂度,总复杂度就两个$log$的

$over$?

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