[P3802] 小魔女帕琪 (期望)

题意：给出7个数，求他们连续出现七个互不相同的数的期望；（这七个数相加的总和可以 >7）

解法：期望；

1.期望：根据题意，我们可以很容易地推出前七个数的期望：

7!×∏a[i]/∏⁶_i=0(n-i)， 其中  n=∑a[i]；

 但是，这只是考虑了 1~7 这段的期望值，那么 1~n 一共有 (n-6) 段长度为 7 的线段，所以上面那个公式还要乘上 (n-6) ；

所以得到最终公式：7!×∏a[i]/∏⁵_i=0(n-i)；

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

double a,sum,ans=5040;

int main()
{
    for(int i=1;i<=7;++i){
        cin>>a;
        sum+=a;
        ans*=a;
    }
    for(int i=0;i<=5;++i) ans/=(sum-i);
    printf("%.3f",ans);
    return 0;
}