向量的运算

Description

编写类Vector，用于表示一个向量。显然：

它有三个数据成员，假定均为int类型的量，表示3个方向上的分量。
定义其无参构造函数，初始化三个分量为0。

3.定义带参构造函数，用于初始化向量。

重载+、-、、<<和>>运算符。其中“+”和“-”不改变操作数的值，只是返回运算结果；“”实现两种乘法，包括数乘及叉积。

Input

输入有多行，第一行M>0，表示有M个测试用例，之后有M行。

每行包括7个部分：前3个表示一个向量的三个分量，中间3个表示另一个向量的三个分量，最后一个为一个int类型的数。

分量的顺序按照i、j、k给出。

Output

输出见样例。其中：如果某个分量为0，则不输出该数量，除非所有分量均为0，则输出0。如果某个分量为负数，则不应输出其前面的“+”号。

Sample Input
7
1 1 1 1 1 1 3
1 2 3 3 2 1 4
-1 -2 -3 -3 -2 -1 10
1 2 3 -1 2 3 5
1 2 3 1 -2 3 6
1 2 3 1 2 -3 9
1 2 3 -1 -2 -3 5
Sample Output
vect+vec2 n*vec1 vec1*vec2
2i+2j+2k 3i+3j+3k 0
4i+4j+4k 4i+8j+12k -4i+8j-4k
-4i-4j-4k -10i-20j-30k -4i+8j-4k
4j+6k 5i+10j+15k -6j+4k
2i+6k 6i+12j+18k 12i-4k
2i+4j 9i+18j+27k -12i+6j
0 5i+10j+15k 0
HINT

Append Code
append.cc,

int main()
{
    Vector vec1, vec2, vec3;
    int cases, n;
    cin>>cases;
    cout<<"vect+vec2\tn*vec1\tvec1*vec2\n";
    for (int i = 0; i < cases; i++)
    {
        cin>>vec1>>vec2>>n;
        vec3 = vec1 + vec2;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * n;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * vec2;
        cout<<vec3<<endl;
    }
    return 0;
}

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Vector
{
public:
    int x, y, z;
    Vector(int x_ = 0, int y_ = 0, int z_ = 0):x(x_), y(y_), z(z_){}
    Vector operator +(const Vector & p1)
    {
        return Vector(x + p1.x, y + p1.y, z + p1.z);
    }
    Vector operator *(const Vector & v)
    {
    return Vector(y * v.z - z * v.y,
                z * v.x - x * v.z,
                x * v.y - y * v.x);
    }
    Vector operator *(double f)
    {
        return Vector(x * f, y * f, z * f);
    }

    friend istream & operator >> (istream & is, Vector & p1)
    {
        is >> p1.x >> p1.y >> p1.z;
        return is;
    }
    friend ostream & operator << (ostream  & os, Vector & p1 )
    {
        if(p1.x == 0 && p1.y == 0 && p1.z == 0)
            os << "0";
        else
        {
            int a1 = 0, a2 = 0, a3 = 0;
            if(p1.x != 0)
            os << p1.x << "i", a1 = 1;


            if(p1.y > 0 && a1)
                os << '+';
             if(p1.y !=  0)
                os << p1.y << "j", a2 = 1;

            if(p1.z > 0&& (a1||a2))
                os << "+";
            if(p1.z != 0)
            os << p1.z << "k";
        }
        return os;
    }

};
int main()
{
    Vector vec1, vec2, vec3;
    int cases, n;
    cin>>cases;
    cout<<"vect+vec2\tn*vec1\tvec1*vec2\n";
    for (int i = 0; i < cases; i++)
    {
        cin>>vec1>>vec2>>n;
        vec3 = vec1 + vec2;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * n;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * vec2;
        cout<<vec3<<endl;
    }
    return 0;
}

AC代码二

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Vector
{
private:
    int i,j,k;
public:
    Vector()
    {
        i=j=k=0;
    }
    Vector operator +(Vector &a)
    {
        Vector temp;
        temp.i=i+a.i;
        temp.j=j+a.j;
        temp.k=k+a.k;
        return temp;
    }
    Vector operator -(Vector &a)
    {
        Vector temp;
        temp.i=i-a.i;
        temp.j=j-a.j;
        temp.k=k-a.k;
        return temp;
    }
    Vector operator *(int n)
    {
        Vector temp;
        temp.i=i*n;
        temp.j=j*n;
        temp.k=k*n;
        return temp;
    }
    Vector operator *(Vector &a)
    {
        Vector temp;
        temp.i=(j*a.k-a.j*k);
        temp.j=(k*a.i-a.k*i);
        temp.k=(i*a.j-a.i*j);
        return temp;
    }
    friend istream & operator >>(istream &is,Vector &a);
    friend ostream & operator <<(ostream &os,const Vector &a);
};
istream &operator >>(istream &is,Vector &a)
{
    is>>a.i>>a.j>>a.k;
    return is;
}
ostream & operator <<(ostream &os,const Vector &a)
{
    bool sign=false;
    if(a.i!=0)
    {
        os<<a.i<<"i";
        sign=true;
    }
    if(a.j>0&&sign)
    {
        os<<"+";
        os<<a.j<<"j";
        sign=true;
    }
    else if(a.j!=0)
    {
        os<<a.j<<"j";
        sign=true;
    }
    if(a.k>0&&sign)
    {
        os<<"+";
        os<<a.k<<"k";
        sign=true;
    }
    else if(a.k!=0)
    {
        os<<a.k<<"k";
        sign=true;
    }
    if(!sign)
        os<<"0";
    return os;
}
int main()
{
    Vector vec1, vec2, vec3;
    int cases, n;
    cin>>cases;
    cout<<"vect+vec2\tn*vec1\tvec1*vec2\n";
    for (int i = 0; i < cases; i++)
    {
        cin>>vec1>>vec2>>n;
        vec3 = vec1 + vec2;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * n;
        cout<<vec3<<"\t";
        vec3 = vec1 * vec2;
        cout<<vec3<<endl;
    }
    return 0;
}

注意输出方式是怎么控制的。

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