算是一个比较经典的模型了，记录一下吧。。。
思路就是先来一波黑白染色，建立二分图，然后假设取了所有数，然后再将源点和白点相连，容量为方格数，黑点和汇点相连，容量为方格数，相互影响的黑白点也相连，容量无穷。。然后答案就是总数减最小割了。。
其实这个建模方式是和最大权封闭子图如出一辙的。。都是假设全部取然后再求出由于限制条件产生的最小代价。。。
/**
* ┏┓ ┏┓
* ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓
* ┃ ┃
* ┃ ━ ┃
* ┃ ＞ ＜ ┃
* ┃ ┃
* ┃... ⌒ ... ┃
* ┃ ┃
* ┗━┓ ┏━┛
* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┗━━━┓
* ┃ ┣┓
* ┃ ┏┛
* ┗┓┓┏━┳┓┏┛
* ┃┫┫ ┃┫┫
* ┗┻┛ ┗┻┛
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-12
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 100005
#define nm 500005
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const int inf=1000000007;
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
struct edge{int t,v;edge*next,*rev;}e[nm],*h[NM],*o=e,*p[NM],*tmp[NM];
void _add(int x,int y,int v){o->t=y;o->v=v;o->next=h[x];h[x]=o++;}
void add(int x,int y,int v){_add(x,y,v);_add(y,x,0);h[x]->rev=h[y];h[y]->rev=h[x];}
int n,m,tot,d[NM],cnt[NM],a[105][105],_x;
ll s;
const int dir[][2]={{0,0},{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
ll maxflow(){
ll flow=0;edge*j;
cnt[0]=tot=n+1;
inc(i,0,n)tmp[i]=h[i];
for(int x=0,s=inf;d[x]<tot;){
for(j=tmp[x];j;j=j->next)if(j->v&&d[j->t]+1==d[x])break;
if(j){
s=min(s,j->v);p[j->t]=tmp[x]=j;
if((x=j->t)==n){
for(;p[x];x=p[x]->rev->t)p[x]->v-=s,p[x]->rev->v+=s;
flow+=s;s=inf;
}
}else{
if(!--cnt[d[x]])break;d[x]=tot;
link(x)if(j->v&&d[x]>d[j->t]+1)tmp[x]=j,d[x]=d[j->t]+1;
cnt[d[x]]++;
if(p[x])x=p[x]->rev->t;
}
}
// cout<<flow<<endl;
return flow;
}
int main(){
n=read();m=read();
inc(i,1,n)inc(j,1,m){
a[i][j]=++tot;_x=read();s+=_x;
if((i+j)%2)add(0,tot,_x);else add(tot,n*m+1,_x);
}
inc(i,1,n)inc(j,1,m)if((i+j)%2)
inc(k,1,4)if(a[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]])
// printf("%d %d\n",a[i][j],a[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]]),
add(a[i][j],a[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]],inf);
n=n*m+1;
return 0*printf("%lld\n",s-maxflow());
}
P2774 方格取数问题
题目背景
none!
题目描述
在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
输入输出格式
输入格式：第 1 行有 2 个正整数 m 和 n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的 m 行，每行有 n 个正整数，表示棋盘方格中的数。
输出格式：程序运行结束时，将取数的最大总和输出
输入输出样例
说明
m,n<=100