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[2019.10.22]训练赛T3 战争调度
题目描述
脸哥最近来到了一个神奇的王国，王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属，这种关系刚
好组成一个 n 层的完全二叉树。公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1。最下层的公民即叶子
节点的公民是平民，平民没有下属，最上层的是国王，中间是各级贵族。现在这个王国爆发了战
争，国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争，每一个贵族（包括国王自己）
是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度，若一个平民 i 参加战
争，他的某个直系上司 j 领兵打仗，那么这个平民对上司的作战贡献度为 wij。若一个平民i
种地，他的某个直系上司 j 管理后勤，那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fij，若 i 和 j
所参加的事务不同，则没有贡献度。为了战争需要保障后勤，国王还要求不多于 m 个平民参加
战争。国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大，并把这件事交给了脸哥。但不幸的是，
脸哥还有很多 deadline 没有完成，他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗？
输入格式
第一行两个数 n;m。
接下来 2^(n-1) 行，每行n-1 个数，第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献度 wij，依次往上。
接下来 2^(n-1)行，每行n-1个数，第i行表示编号为 2^(n-1)-1+ i的平民对其n-1个直系上司的后勤贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的后勤贡献度 fij ，依次往上。
输出格式
一行一个数表示满足条件的最大贡献值
详情看注释
/*
分析：节点有两种状态， 叶节点和祖先状态相同可
获得贡献。树形 dp即选择其中一种状态进行。此处
dp[i][j]即为 以i为根节点的子树中， j个叶节点选
则战争的最大贡献，所以叶节点的状态就是“是否 ”
选择战争 ，因此可以看成一个树形的 01 背包。从
下往上对所有状态进行合并， 最终取出最优解。
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXM 15
#define MAXN (1 << 11)
#define LL long long
#define Int register int
inline void read(int &x)
{
x = 0;
int f = 1;
char s = getchar();
while (s < '0' || s > '9')
{
if (s == '-')
f = -1;
s = getchar();
}
while (s >= '0' && s <= '9')
{
x = (x << 3) + (x << 1) + (s ^ 48);
s = getchar();
}
x *= f;
}
int Max(int x,int y)
{
return x > y ? x : y;
}
bool da[MAXM];
int n, m, fi[MAXN][MAXM], pl[MAXN][MAXM], dp[MAXN][MAXN];
void dfs(int x,int depth)
{
for (Int i = 0; i <= 1 << depth; ++ i)
dp[x][i] = 0; // 初始化
if (! depth)
{
for (Int i = 1; i <= n; ++ i)
if (da[i])
dp[x][1] += fi[x][i];
else dp[x][0] += pl[x][i];
return ;
}
for (Int zt = 0; zt <= 1; ++ zt)
{
da[depth] = zt; // 选择该子树的状态
dfs(x * 2, depth - 1);
dfs(x * 2 + 1, depth - 1);
for (Int i = 0; i <= 1 << depth - 1; ++ i)
for (Int j = 0; j <= 1 << depth - 1; ++ j)
dp[x][i + j] = Max(dp[x][i + j], dp[x * 2][i] + dp[x * 2 + 1][j]); // 该子树的值为左子树某状态加右子树某状态最大值
}
}
int main()
{
read( n ); read( m ); n --;
for (Int i = 1 << n; i < 1 << n + 1; ++ i)
for (Int j = 1; j <= n; ++ j)
read( fi[i][j] );
for (Int i = 1 << n; i < 1 << n + 1; ++ i)
for (Int j = 1; j <= n; ++ j)
read( pl[i][j] );
dfs(1, n);
int Ans = 0;
for (Int i = 0; i <= m; ++ i)
Ans = Max(Ans, dp[1][i]);
printf("%d", Ans);
return 0;
}
这次考的不是很好，明天加油