求最大公约数和最小公倍数-----算法分析

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最大公约数和最小公倍数

新手学习编程包括我在内（同为菜鸟），经常会遇到求最大公约数最小公倍数的问题，并且容易忘记，为了牢牢记住，现在我们谈论怎么用c语言解决它。

最大公约数

最大公约数通常有三种实现方法，这里体现其中两种。

1.辗转相除法：

具体的步骤就是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。

例如： 3 和 8

8 % 3 = 2
3 % 2 = 1
2 % 1 = 0
1即为最大公约

/////////////////辗转相除
#include <stdio.h>
void GreatCommonDivisor(int a,int b)
{
	while(a != 0 || b !=0)
	{
		if(a < b)
		{
			c = a;
			a = b;
			b = c;
		}
		a = a%b;
			if(a == 0)
			{
				break;
			}
	}
	printf("%d\n",b);
}

int main()
{
	
	GreatCommonDivisor(1,3);
	GreatCommonDivisor(5,5);
	GreatCommonDivisor(9,18);
	GreatCommonDivisor(45,25);
	GreatCommonDivisor(47,25);
	return 0;
}

2.更像相减法：

更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
例如： 3 和 8
8 * 3 = 5
5 - 3 = 2
3 - 2 = 1
2 - 1 = 0
1即为最大公约

//////////////////////////////相减法
#include<stdio.h>
void GreatCommonDivisor(int a,int b)
{
	int c = 0;``
	while(a != 0 && a > 0)
	{
		if(a <= b)
		{
			c = a;
			a = b;
			b = c;
		}
			a = a-b;
	}
	printf("c = %d\n",b);
}
int main()
{
	GreatCommonDivisor(1,3);
	GreatCommonDivisor(5,5);
	GreatCommonDivisor(9,18);
	GreatCommonDivisor(45,25);
	GreatCommonDivisor(47,25);
	return 0;
	}

最小公倍数：

求最小公倍数相对来说就比较简单了。只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。