过山车

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Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

Sample Output

Author

PrincessSnow

首先想到的直接用dfs的方式找出所有可能

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[][] map;
    static int k, n, m, res;
    static int[] a;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            res = 0;

            k = input.nextInt();

            if(k ==0)
                break;
            n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();
            a = new int[m + 1];

            map = new int[n + 1][m + 1];

            for (int i = 0; i < k; i++) {
                int x, y;
                x = input.nextInt();
                y = input.nextInt();
                map[x][y] = 1;
            }

            dfs(1, 0);

            System.out.println(res);

        }

    }

    public static void dfs(int index, int count){
        if(index>n){
            if(count>res){
                res = count;
            }
            return;
        }

        for (int i=1; i<=m; i++){
            if(map[index][i]==1 && a[i]==0){
                a[i] = 1;
                dfs(index+1, count+1);
                a[i] =0;
            }
        }

        dfs(index+1, count);



    }
}

然而直接超时

网上搜了下思路就是匈牙利算法,然后本人按照思路自己写了一下，代码加上了自己的理解

就是直接将女生第一个中意的男生直接分配给女生

重点来了就是当女生中意的男生被选了，就试着让选中该男生的女生换一个男生选。本人简短介绍一下，代码有注释。

看不懂的话参考链接如下： https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[][] map = new int[501][501];//用来存女生是否中意男生
    static int k, n, m;
    static int[] a = new int[501], b = new int[501];//a数组用来标记选取状况0-1，b数组存的是选中这个男生的女生编号
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (input.hasNext()) {
            k = input.nextInt();
            if(k ==0)
                break;

            n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();
            //初始化操作，因为有多组数据，所以每次循环要初始化为0
            Arrays.fill(b, 0);
            for (int i=0; i<=n; i++){
                Arrays.fill(map[i], 0);
            }

            int x, y;

            for (int i = 0; i < k; i++) {
                x = input.nextInt();
                y = input.nextInt();
                map[x][y] = 1;
            }

            int res=0;
            for(int i=1; i<=n; i++){//遍历每个女生
                Arrays.fill(a, 0);
                if(dfs(i))//查看女生是否能找到伴，是就res+1
                    res++;
            }

            System.out.println(res);//最后输出结果

        }

    }

    public static boolean dfs(int index){
        for (int i=1; i<=m; i++){//遍历每个男生
            if(map[index][i]==1 && a[i]==0){//中意，并且没有被标记
                a[i]=1;//先将男生i标记为选中
                if(b[i]==0 || dfs(b[i])){//假如b[i]==0就是说男生还没有被选, 就会直接执行下面的，如果b[i]不等于0，dfs(b[i])就让选中该男生的女生换一个选。
                    b[i] = index;//标记第i个男生的女伴为index
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;

    }
}

航电java2064过山车

过山车

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