ACM International Collegiate Programming Contest, Asia-Amritapuri Site, 2011
题意：有一个矩阵，要求从左上角走到右下角。每个方格里有正数或者负数。从左上角走的时候有一定的血量，走到一个方格，若该方格是负数，则需要减去该方格的血量，若是正数，则可以加上该方格的血量。若血量小于等于0，则不能继续走下去。求若想走到右下角，则从左上角出发时最少需要多少的血量。
思路：这道题我是用DP做的。不过标程是用二分做的。我的思路是：倒着DP。即从右下角向左上角Dp。到达右下角时的血量最少为1，另dp[i][j]为到达第i行第j列时能继续往下走的最少血量。则dp[i-1][j] = min(dp[i-1][j] , dp[i][j] - num[i-1][j])， dp[i][j-1] = min (dp[i][j-1], dp[i][j] - num[i][j-1])。这样一直求上去就可以得到dp[1][1]的值。在这个过程中，有一点需要注意，若求出的某点血量为小于等于0，则应该赋值为1，这点很好理解。最后dp[1][1] = min (dp[1][2] , dp[2][1])。
代码：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <climits>using namespace std;#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))const int N = 510;int dp[N][N],num[N][N];int min(int a,int b){ return a<b ? a:b;}int main(){ //freopen("1.txt","r",stdin); int row,col; int numcase; scanf("%d",&numcase); while(numcase--){ scanf("%d%d",&row,&col); CLR(num,0); for(int i = 1; i <= row; ++i){ for(int j = 1; j <= col; ++j){ scanf("%d",&num[i][j]); dp[i][j] = INT_MAX; } } dp[row][col] = 1; num[1][1] = 1; for(int i = row; i >= 1; --i){ for(int j = col; j >= 1; --j){ if(i-1 > 0 && i-1 < row){ int x = dp[i][j] - num[i-1][j]; if(x <= 0) x = 1; dp[i-1][j] = min(dp[i-1][j],x); } if(j-1 > 0 && j - 1 < col){ int x = dp[i][j] - num[i][j-1]; if(x <= 0) x = 1; dp[i][j-1] = min(dp[i][j-1],x); } } } int mm = INT_MAX; mm = min(mm,dp[1][2]); mm = min(mm,dp[2][1]); printf("%d\n",mm); } return 0;}