算法 - 求二叉树的最近公共祖先

1. 案例

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先（一个节点也可以是它自己的祖先）。所有节点的值都是唯一的。

p，q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

如：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] ；
节点 5 和 节点 1 的最近公共祖先就是节点 3；
节点 5 和 节点 4 的最近公共祖先就是节点 5；

2. 思路

方法：递归法

遍历左右子节点，分别在二叉树上找 p 节点与 q 节点。

1. 如果 p，q 节点均在左子树，则返回左子树的查找结果。
2. 如果 p，q 节点均在右子树，则返回右子树的查找结果。
3. 如果 p，q 节点分别在左右节点，或者 p，q 有一个是根节点，则返回根节点。

基于以上的分析，可使用递归法。

3. 代码

 //构造函数如下
    function TreeNode(val) {
         this.val = val;
         this.left = this.right = null;
    }
 //原始数据如下
 var root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]; 
 //变形后的数据结构如下
    var tree = {val:6,
        left: {val:5,left:{val:6,left: null,right:null}, right:{val:2,left:{val:7,left:null,right:null}, right:{val:4,left:null,right:null}}},
        right:{val:1, left:{val:0,left:null,right:null},right:{val:8,left:null,right:null}}
    };
    let lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
        if(root == null || root == p || root == q){
        return root;
    }
    let left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    let right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    if(left != null && right != null){
        return root;
    }
    return left != null ? left : right;
    };
    console.log(lowestCommonAncestor(tree,new TreeNode(0),new TreeNode(8)))