算法-二叉树的最近公共祖先
1、二叉树的最近公共祖先（2节点）
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
题目描述是非常清晰的，题目已经给我们条件，说节点一定存在给我们的二叉树里面，那我们可以在此基础上实现我们的算法。
我们可以想象，有两种情况：
1、两个节点的具有一个和他们自身不相等的父节点
2、两个节点中一个节点为另一个节点的父亲
基于以上条件，我们可以得到下面的结论
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null||p==root||q==root){
return root;
}
//left和right一定是p或q或者null,一定不可能同时为null,除非pq都为null
//如果都不为null，那么说明满足我们上面提到的情况1
//如果有一个为null，那么满足情况2
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(left!=null&&right!=null){
return root;
}
return left!=null?left:right;
}
详情看注释，这里不多做解释了
2、二叉树的最近公共祖先（3节点）
三个节点的二叉树公共祖先问题和2节点甚至n节点逻辑是完全一样的,非常简单，不再赘述。
public TreeNode threeNodesHead(TreeNode root,TreeNode n1, TreeNode n2, TreeNode n3){
return originNode(root,n1,n2,n3);
}
public TreeNode originNode(TreeNode root,TreeNode n1,TreeNode n2,TreeNode n3){
if(root==null){
return null;
}
if(n1==root||n2==root||n3==root){
return root;
}
TreeNode left=originNode(root.left,n1,n2,n3);
TreeNode right=originNode(root.right,n1,n2,n3);
if(left!=null&&right!=null){
return root;
}
if(left!=null){
return left;
}
if(right!=null){
return right;
}
return null;
}